FK Mathematik

Kursthemen

• Comenius-Schule Mönchengladbach

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• Protokolle
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    Glossar

• Lehrplan – Einleitende Erläuterungen

  Mit Beginn des Schuljahres 2023/2024 wurde das Lehrwerk „Parallelo Basis“ ab Klasse 5 in den Lehrplan aufgenommen. Die Schulleitung hat die Erlaubnis erteilt, den Lehrplan leicht abweichend von der gewohnten Struktur zu verfassen. Dies ermöglicht es, spezifischer auf die fachlichen Anforderungen und die individuelle Didaktik der Mathematik einzugehen. Es kann daher zu Unterschieden im Aufbau des Lehrplans im Vergleich zu anderen Fächern kommen. Das Schulfach hat dabei zusätzlich die besondere Möglichkeit, als Testfach zu fungieren und den Lehrplan ausschließlich auf der Plattform Logineo LMS zu verfassen, anstatt im PDF-Format. Dies dient der Verbesserung der Anwenderfreundlichkeit im Schulalltag, insbesondere für Lehrer:innen, die Mathematik fachfremd unterrichten. Um eine höhere Transparenz gegenüber Schüler:innen und Erziehungsberechtigten zu gewährleisten, ist dieser Kurs auf Logineo LMS öffentlich zugänglich.
  

  Das Lehrwerk „Parallelo Basis“ bietet zwei Niveaustufen, um den unterschiedlichen Bedürfnissen der Schüler:innen gerecht zu werden. Für diejenigen mit Förderbedarf stellen wir spezielle Arbeitshefte zur Verfügung, die kohärentes Arbeiten ermöglichen und die gleichen Kompetenzen wie bei regulären Schüler:innen anvisieren, jedoch kognitive Einschränkungen antizipieren und berücksichtigen.

  Ein weiterer integraler Bestandteil des neu konzipierten Lehrplans ist die gezielte und spezifische Integration des Medienkompetenzrahmens. Dieser wird genauer und detaillierter in den neuen Lehrplan eingearbeitet, um den Schüler:innen nicht nur mathematische Fähigkeiten, sondern auch medienbezogene Kompetenzen zu vermitteln und sie somit auf die Anforderungen der digitalisierten Gesellschaft im Kontext der Mathematik vorzubereiten.

• Lehrplan – 5. Klasse (neu)
  • Ausklappen Einklappen 5.1. Natürliche Zahlen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Natürliche Zahlen (ca. 15 Unterrichtsstunden)
    
    

    Inhalte

    • Natürliche Zahlen vergleichen und ordnen
      
    • Natürliche Zahlen im Dezimalsystem
      
    • Zahlen runden
      
    • Zahlen schätzen
      
    • Strategie Fermi-Aufgaben

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an. 
      
    • stellen Zahlen auf unterschiedliche Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen auch mithilfe digitaler Medien. 
    • schätzen Größen. 
    • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten. 

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze. 
    • führen Darstellungswechsel sicher aus. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • setzen Muster und Zahlenfolgen fort, und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge und Verfahren zur Problemlösung aus. 
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW

    1. Unterrichtsvorhaben: Prinzipien der digitalen Welt im Kontext der natürlichen Zahlen
       
    2. Vorraussetzungen: Grundlegendes Verständnis der natürlichen Zahlen und Basiskenntnisse im Umgang mit Computern. Bereitschaft zur kritischen Auseinandersetzung mit digitalen Inhalten und zur Zusammenarbeit in Gruppen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen verstehen, wie natürliche Zahlen in digitalen Systemen dargestellt werden (z.B. Binärsystem). Sie erkennen die Bedeutung der natürlichen Zahlen in verschiedenen digitalen Anwendungen und Technologien. Die Schüler:innen können die Beziehung zwischen der Darstellung von Zahlen und ihrer Verwendung in digitalen Systemen erklären.
       
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in, eventuell auch einfache programmierbare Geräte oder Roboter. Software: Webbrowser für Recherche, spezielle Software oder Apps, die die Darstellung von Zahlen in digitalen Systemen visualisieren, einfache Programmierumgebungen, die den Schüler:innen ermöglichen, mit Zahlen zu experimentieren.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 6.1. Prinzipien der digitalen Welt

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.2. Addition und Subtraktion

    Thema & zeitlicher Rahmen 
    Addition und Subtraktion (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Kopfrechnen mit Strategie
      
    • Vertauschungsgesetz
    • Klammern und Verbindungsgesetz
    • Schriftlich addieren
    • Schriftlich subtrahieren

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar. 
    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an. 
    • begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese. 
    • verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme. 
    • nutzen Variable bei der Beschreibung von einfachen Sachzusammenhängen und bei der Formulierung von Rechengesetzen, 
    • kehren Rechenanweisungen um. 
    • erkennen Zusammenhänge in konkreten Situationen und Sachproblemen und lösen durch Rechnen. 
    • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten und mit Termen. 

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Termen. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW

    1. Unterrichtsvorhaben: Informationsauswertung im Kontext des Addierens und Subtrahierens natürlicher Zahlen 
    2. Vorraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit digitalen Medien und Suchmaschinen. Fähigkeit, Informationen kritisch zu bewerten und relevante Daten zu extrahieren.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen können themenrelevante Informationen und Daten aus digitalen Medien filtern, strukturieren, umwandeln und aufbereiten. Sie können die Qualität und Relevanz von Informationen beurteilen und diese in den Kontext des Addierens und Subtrahierens natürlicher Zahlen setzen.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: Webbrowser für Recherche, spezielle mathematische Software oder Apps, die das Addieren und Subtrahieren von Zahlen visualisieren und unterstützen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 2.2. Informationsauswertung

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.3. Grundbegriffe der Geometrie

    Thema & zeitlicher Rahmen 
    Grundbegriffe der Geometrie (ca. 17 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Strecke, Strahl, Gerade
    • Senkrecht und parallel
    • Methode Mit dem Geodreieck arbeiten
    • Abstand
    • Koordinatensystem
    • Achsensymmetrie
    • Punktsymmetrie
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren und Körpern sowie deren Lagebeziehungen zueinander. 
      
    • zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie dynamischer Geometriesoftware. 
    • erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster und ermitteln Symmetrieachsen bzw. Symmetriepunkte, 
    • stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar. 
    • erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Verschieben und Spiegeln, auch im Koordinatensystem. 
    • nutzen dynamische Geometriesoftware zur Analyse von Verkettungen von Abbildungen ebener Figuren. 
    • schätzen die Länge von Strecken und bestimmen sie mithilfe von Maßstäben. 

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
      
    • nutzen mathematische Hilfsmittel zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren. 
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Einsatz von GeoGebra zur Erkundung der Grundbegriffe der Geometrie 
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Geometrie. Erfahrung im Umgang mit digitalen Tools und Apps. Offenheit für das Lernen durch Exploration mit digitalen Werkzeugen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen können die GeoGebra-App effektiv nutzen, um geometrische Konzepte zu erkunden und zu visualisieren. Sie verstehen die Vorteile der Verwendung von dynamischer Mathematiksoftware im Vergleich zu traditionellen Methoden und können ihre Erkenntnisse kommunizieren.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für alle Schüler:innen. Software: GeoGebra App.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2. Digitale Werkzeuge

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.4. Multiplikation und Division

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Multiplikation und Division (ca. 16 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Kopfrechnen mit Strategie
    • Vorrangregeln
    • Rechengesetze und Rechenvorteile
    • Schriftlich multiplizieren
    • Schriftlich dividieren
    • Strategie Ergebnisse prüfen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar. 
      
    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an. 
    • begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese, 
    • verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme.
    • nutzen Variable bei der Beschreibung von einfachen Sachzusammenhängen und bei der Formulierung von Rechengesetzen, 
    • kehren Rechenanweisungen um. 
    • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten und mit Termen. 
    • erkennen Zusammenhänge in konkreten Situationen und Sachproblemen und lösen durch Rechnen. 

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an. 
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Termen. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW

    1. Unterrichtsvorhaben: Erstellung interaktiver Lernmaterialien zum Multiplizieren und Dividieren natürlicher Zahlen mit Keynote
    2. Voraussetzungen: Grundverständnis des Multiplizierens und Dividierens. Grundkenntnisse in Keynote oder Bereitschaft, diese zu erlernen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen können Keynote nutzen, um interaktive Lernmaterialien zu erstellen, die das Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen visualisieren. Sie können eigene Präsentationen mit interaktiven Elementen erstellen, um mathematische Konzepte zu demonstrieren und zu teilen.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: Keynote (vorinstalliert auf iPads).
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 4.1. Medienproduktion und -gestaltung

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.5. Größen im Alltag

    Thema & zeitlicher Rahmen 
    Größen im Alltag (ca. 17 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Geld
      
    • Strategie Sachaufgaben lösen
    • Länge
    • Strategie Schätzen mit Vergleichsgrößen
    • Gewicht
    • Zeit
    • Maßstab
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an. 
      
    • schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um. 
    • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten.
    • erkennen Zusammenhänge in konkreten Situationen und Sachproblemen und lösen durch Rechnen. 
    • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten und mit Termen. 
    • erfassen gängige Maßstabsverhältnisse und fertigen Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an.
    • schätzen die Länge von Strecken und bestimmen sie mithilfe von Maßstäben.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Termen.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
      
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. 
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur. 
    • Argumentieren (Begründen)
      
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
      
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
      
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
      
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Recherche und Darstellung von Größen und deren Umwandlung mithilfe digitaler Medien 
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit digitalen Recherche-Tools und Datenbanken. Grundverständnis von Größen und deren Umwandlung.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen können digitale Medien und Tools nutzen, um Informationen über verschiedene Größen und deren Umwandlung zu recherchieren.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: Webbrowser für Recherche
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 2.1. Informationsrecherche

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.6. Flächen

    Thema & zeitlicher Rahmen 
    Flächen (ca. 22 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Rechteck und Quadrat
      
    • Parallelogramm, Raute, Trapez und Drachen
    • Umfang
    • Flächeninhalte vergleichen
    • Flächeneinheiten
    • Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
    • Strategie Aussagen begründen
    • Methode Zusammengesetzte Figuren
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren und Körpern sowie deren Lagebeziehungen zueinander. 
      
    • charakterisieren und klassifizieren besondere Vierecke. 
    • zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie dynamischer Geometriesoftware. 
    • berechnen den Umfang von Drei- und Vierecken, den Flächeninhalt von Rechtecken. 
    • bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
      
    • nutzen mathematische Hilfsmittel zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
      
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Problemlösen (Erkunden)
      
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • Problemlösen (Lösen)
      
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
      
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
      
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • Argumentieren (Begründen)
      
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
      
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
      
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
      
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW:
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Digitale Darstellung und Analyse von Flächeninhalten mit GeoGebra 
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit digitalen Medien und der Fähigkeit, Flächen und deren Eigenschaften zu erkennen und zu beschreiben.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen nutzen GeoGebra, um Flächen digital zu zeichnen, zu visualisieren und deren Eigenschaften zu analysieren. Sie können die digitalen Werkzeuge effektiv einsetzen, um Flächeninhalte und Umfänge zu berechnen und verschiedene geometrische Beziehungen zu demonstrieren. Zudem sind sie in der Lage, die Genauigkeit und Zuverlässigkeit ihrer Zeichnungen und Berechnungen kritisch zu überprüfen und zu bewerten.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: GeoGebra Geometrie-App zur digitalen Darstellung, Visualisierung und Analyse von Flächen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2. Digitale Werkzeuge und Medien; 2.3. Informationsbewertung; 4.1. Medienproduktion und -gestaltung

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.7. Brüche

    Thema & zeitlicher Rahmen 
    Brüche (ca. 14 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Brüche als Teile von Ganzen
    • Brüche zusammenfassen
    • Anteile von Größen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme. 
      
    • deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, Zahlen und Verhältnisse. 

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • führen Darstellungswechsel sicher aus.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.
    • verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege.
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Bruchteile in der Praxis: Kochrezepte digital verstehen und anwenden
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit digitalen Endgeräten, insbesondere iPads. Grundverständnis von Bruchteilen und deren Anwendung im Alltag. Bereitschaft zur kritischen Auseinandersetzung mit digitalen Inhalten.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen sind in der Lage, digitale Kochrezepte zu recherchieren, zu analysieren und Bruchteile in diesen Rezepten zu identifizieren. Sie können die Bedeutung von Bruchteilen in einem realen Kontext verstehen und anwenden. Darüber hinaus sind sie in der Lage, die Qualität und Zuverlässigkeit der digitalen Informationen kritisch zu bewerten.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: Webbrowser für die Recherche von digitalen Kochrezepten, eventuell eine spezielle Koch-App, die den Umgang mit Bruchteilen in Rezepten hervorhebt.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 2.1. Informationsrecherche, 2.3. Informationsbewertung.

    
    

  • Ausklappen Einklappen 5.8. Daten

    Thema & zeitlicher Rahmen 
    Daten (ca. 15 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Daten in Listen
    • Diagramme lesen
    • Diagramme zeichnen
    • Methode Diagramme mit dem Computer zeichnen
    • Daten vergleichen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen und bilden geeignete Klasseneinteilungen.
      
    • stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar, auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge (Tabellenkalkulation).
    • bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer Daten. 
    • lesen und interpretieren graphische Darstellungen statistischer Erhebungen. 

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen Darstellungswechsel sicher aus.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge.
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen.
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen.
    • Problemlösen (Erkunden)
      
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus.
    • Problemlösen (Lösen)
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge.
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematik-haltigen Texten und Darstellungen.
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.
    • vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 5
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 5 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW

    1. Unterrichtsvorhaben: Daten kritisch bewerten und interpretieren
    2. Vorraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit Daten und deren Darstellungsformen. Basiskenntnisse im Umgang mit digitalen Werkzeugen, insbesondere Tabellenkalkulation.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen können Datenerhebungen kritisch hinterfragen und die dargestellten Daten in verschiedenen Diagrammformen interpretieren. Sie erkennen mögliche Manipulationen oder Fehlinterpretationen und können diese kritisch bewerten. Die Schüler:innen nutzen digitale Werkzeuge, um eigene Datenerhebungen durchzuführen und diese sachgerecht darzustellen.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: Tabellenkalkulationsprogramme wie Microsoft Excel oder Apple Numbers, sowie spezielle Apps oder Programme zur Datenvisualisierung und -analyse.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 2.3. Informationsbewertung, 2.4. Informationskritik

    
    

• Lehrplan – 6. Klasse (neu)
  • Ausklappen Einklappen 6.1. Teilbarkeit und Brüche

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Teilbarkeit und Brüche (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Teiler und Vielfache
      
    • Teilbarkeitsregeln
    • Brüche als Teile vom Ganzen
    • Brüche erweitern und kürzen
    • Brüche vergleichen und ordnen
    • Brüche am Zahlenstrahl

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme.
    • bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 an und kombinieren diese zu weiteren Teilbarkeits-regeln.
    • erläutern Eigenschaften von Primzahlen.
    • deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, Zahlen und Verhältnisse.
    • berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes im Kontext.
    • kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung.
    • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar. 
    • stellen Zahlen auf unterschiedliche Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen auch mithilfe digitaler Medien.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an. 
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • Problemlösen (Lösen) 
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren Effizienz. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her. 
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Erstellung digitaler Merkplakate zu Brüchen und Teilbarkeit
    2. Vorraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit Brüchen, Teilbarkeit und deren Darstellungsformen. Basiskenntnisse in der Nutzung von digitalen Gestaltungswerkzeugen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen können mithilfe digitaler Werkzeuge eigene Merkplakate zu Brüchen und Teilbarkeit erstellen. Sie können ihr Wissen über Brüche und Teilbarkeitsregeln auf kreative Weise präsentieren und dabei digitale Medien effektiv nutzen, um interaktive und ansprechende Lernhilfen zu gestalten.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Hardware: iPads für jede:n Schüler:in. Software: Grafik- und Design-Apps wie Adobe Spark Post oder Canva, sowie Apps zur Erstellung interaktiver Inhalte.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 4.1. Medienproduktion und Präsentation.

    
    

  • Ausklappen Einklappen 6.2. Winkel

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Winkel (ca. 19 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Kreise
      
    • Winkel
    • Winkelarten
    • Winkel messen
    • + Methode Winkel berechnen
    • Winkel zeichnen
    • + Methode Winkel an Gradenkreuzungen

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren und Körpern sowie deren Lagebeziehungen zueinander.
    • zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie dynamischer Geometriesoftware.
    • erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster (…).
    • stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar.
    • schätzen und messen die Größe von Winkeln und klassifizieren Winkel mit Fachbegriffen.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen mathematische Hilfsmittel zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren. 
    • recherchieren Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Formelsammlung). 
    • … nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Geometriesoftware, (…) Tabellenkalkulation). 
    • Modellieren (Strukturieren) 
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren) 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und 
    • Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren). 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren) 
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur. 
    • Argumentieren (Begründen) 
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober-/Unterbegriff). 
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren) 
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
      
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Entdeckung der Winkelwelten – Eine geometrische Reise mit digitalen Werkzeugen
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit mathematischen Begriffen und Werkzeugen; Verständnis für geometrische Formen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen werden lernen, wie sie digitale Mathematikwerkzeuge effektiv nutzen können, um ihre geometrischen Kenntnisse zu vertiefen. Sie werden in der Lage sein, Winkel zu messen, zu klassifizieren und im kartesischen Koordinatensystem darzustellen, was ihre Fähigkeit zur Informationsrecherche und -auswertung (Medienkompetenzen 2.1 und 2.2) verbessert.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Dynamische Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Internetzugang für Recherche.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.1 Informationsrecherche, 2.2 Informationsauswertung

    
    

  • Ausklappen Einklappen 6.3. Mit Brüchen rechnen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Mit Brüchen rechnen (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
    • Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
    • Anteile von Größen
    • Brüche mit Natürlichen Zahlen multiplizieren
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar.
      
    • begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese.
    • verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme.
    • kehren Rechenanweisungen um.
    • bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 an (…).
    • kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung.
    • führen Grundrechenarten der Addition und der Subtraktion mit einfachen Brüchen durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar.
    • stellen Zahlen auf unterschiedliche Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen auch mithilfe digitaler Medien.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an.
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • führen Darstellungswechsel sicher aus.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • recherchieren Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Formelsammlung).
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur.
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her.
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen.
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Kochrezepte und Brüche - Mathematik im praktischen Kontext 
    2. Voraussetzungen: Zugang zu digitalen Medien und Internet, Grundkenntnisse im Umgang mit Brüchen, Verständnis für Messgrößen und Umrechnungen. 
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen den Umgang mit digitalen Medien zur Recherche und Interpretation von Kochrezepten, wobei der Fokus auf dem Verständnis und der Anwendung von Brüchen liegt.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Computer oder Tablets mit Internetzugang, eventuell spezifische Apps oder Webseiten zur Rezeptfindung und -umrechnung. 
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.1 Informationsrecherche, 2.3 Informationsbewertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

    
    

  • Ausklappen Einklappen 6.4. Körper

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Körper (ca. 18 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Quader und Würfel
      
    • Methode Schrägbilder zeichnen
    • Netze
    • Oberflächeninhalte berechnen
    • Rauminhalte vergleichen
    • Volumeneinheiten
    • Volumen von Quader und Würfel
    • + Methode Zusammengesetzte Körper
    • + Thema Weitere Körper
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren und Körpern sowie deren Lagebeziehungen zueinander.
      
    • identifizieren und charakterisieren Körper in bildlichen Darstellungen und in der Umwelt.
    • zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie dynamischer Geometriesoftware
    • nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Flächen- und Volumenbestimmung.
    • berechnen (…) den Oberflächeninhalt und das Volumen von Quadern
    • stellen Quader und Würfel als Netz, Schrägbild und Modell dar und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen.
    • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen.
    • erfassen gängige Maßstabsverhältnisse und fertigen Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an.
      

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • stellen sich geometrische Situationen räumlich vor und wechseln zwischen Perspektiven. 
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen mathematische Hilfsmittel zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her. 
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten. 
    • nutzen verschiedene Argumentationsstrategien. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
      
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Integration von digitalen Werkzeugen und Medienkompetenz in der Mathematik zum Thema "Körper"
    2. Voraussetzungen: Die Schüler:innen sollten Grundkenntnisse im Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und Grundverständnis für geometrische Formen und Körper haben. Grundlegende Computerkenntnisse sind ebenfalls hilfreich.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen, digitale Werkzeuge wie dynamische Geometriesoftware effektiv für mathematische Zeichnungen und einfache Berechnungen zu nutzen. Sie entwickeln ein Verständnis dafür, wie digitale Werkzeuge die Visualisierung und das Verständnis geometrischer Konzepte unterstützen können.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Einsatz von Computern oder Tablets mit dynamischer Geometriesoftware (z.B. GeoGebra).
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.1 Informationsrecherche, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

  • Ausklappen Einklappen 6.5. Dezimalzahlen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Dezimalzahlen (ca. 19 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Dezimalzahlen vergleichen und ordnen
      
    • Dezimalzahlen runden
    • Brüche in Dezimalzahlen umrechnen
    • Methode Periodische Dezimalzahlen
    • Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar.
    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an.
    • kehren Rechenanweisungen um.
    • stellen Zahlen auf unterschiedliche Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen auch mithilfe digitaler Medien.
    • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen.
    • erkennen Zusammenhänge in konkreten Situationen und Sachproblemen und lösen durch Rechnen.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an.
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • führen Darstellungswechsel sicher aus.
    • nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus.
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren Effizienz.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge.
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur.
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
      
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Digitale Dezimalwelten: Verstehen und Anwenden von Dezimalzahlen in interaktiven Umgebungen
    2. Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse in Mathematik, insbesondere im Bereich der Grundrechenarten, und erste Erfahrungen im Umgang mit digitalen Medien.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen erlernen den Umgang mit Dezimalzahlen unter Verwendung digitaler Medien. Sie verbessern ihre Fähigkeiten, mathematische Inhalte zu visualisieren, zu kommunizieren und zu interpretieren, und stärken ihre Kompetenzen in den Bereichen des kritischen Denkens und Problemlösens.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Tablets oder Computer mit mathematischen Lernprogrammen und Visualisierungstools sowie Zugang zu Online-Ressourcen für interaktive Übungen und Experimente.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.1 Informationsrecherche, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

    
    

  • Ausklappen Einklappen 6.6. Daten

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Daten (ca. 16 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Daten und Diagramme
    • Methode Kreisdiagramme zeichnen
    • Methode Diagramme mit dem Computer zeichnen
    • Das arithmetische Mittel
    • Der Median
    • Absolute und relative Häufigkeit
    • Methode Kennwerte mit dem Computer bestimmen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen und bilden geeignete Klasseneinteilungen.
      
    • stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar, auch unter Verwendung digitaler 
    • Mathematikwerkzeuge (Tabellenkalkulation). 
    • bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer Daten.
    • lesen und interpretieren graphische Darstellungen statistischer Erhebungen.
    • diskutieren Vor- und Nachteile graphischer Darstellungen.
    • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • führen Darstellungswechsel sicher aus. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge. 
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter. 

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Datenwelten erforschen: Von der Datenerhebung bis zur digitalen Präsentation
    2. Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Mathematik, insbesondere Statistik, sowie erste Erfahrungen im Umgang mit digitalen Werkzeugen und Tabellenkalkulationsprogrammen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen erlernen den Prozess der Datenerhebung, -aufbereitung und -präsentation unter Einsatz digitaler Werkzeuge. Sie entwickeln Fähigkeiten in der kritischen Analyse und Interpretation von Daten und stärken ihre Medienkompetenz im Bereich der Informationsbewertung und -präsentation.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Einsatz von Tablets oder Computern mit Zugang zu Tabellenkalkulationssoftware und anderen digitalen Mathematikwerkzeugen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.3 Informationsbewertung, 4.1 Medienproduktion und Präsentation, 6.3 Modellieren und Programmieren.

    
    
    

  • Ausklappen Einklappen 6.7. Mit Dezimalzahlen rechnen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Mit Dezimalzahlen rechnen (ca. 19 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
      
    • Mit Stufenzahlen multiplizieren und dividieren
    • Dezimalzahlen multiplizieren
    • Dezimalzahlen dividieren
    • Vorrangregeln
    • Strategie Lösungshilfen zu Sachaufgaben
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar
      
    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an.
    • begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese.
    • verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme.
    • nutzen Variablen bei der Beschreibung von 
    • einfachen Sachzusammenhängen und bei der Formulierung von Rechengesetzen.
    • setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert
    • kehren Rechenanweisungen um.
    • stellen Zahlen auf unterschiedliche Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen auch mithilfe digitaler Medien.
    • schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um.
    • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen.
    • erkennen Zusammenhänge in konkreten Situationen und Sachproblemen und lösen durch Rechnen
    • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten und mit Termen.
      

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • führen Darstellungswechsel sicher aus. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. 
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • nutzen verschiedene Argumentationsstrategien. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
      
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Digitales Dezimaltraining: Erforschen und Anwenden von Dezimalzahlen in realen und virtuellen Kontexten
    2. Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse in Mathematik, insbesondere der Grundrechenarten und des Umgangs mit Dezimalzahlen. Basiserfahrungen im Einsatz digitaler Medien sind hilfreich.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen entwickeln Fähigkeiten, mathematische Probleme unter Verwendung digitaler Werkzeuge zu lösen und Ergebnisse zu präsentieren. Sie lernen, mathematische Begriffe und Sachverhalte zu verbalisieren und digitale Medien für die Erkundung und Darstellung mathematischer Zusammenhänge zu nutzen.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Einsatz von Tablets oder Computern mit mathematischen Lernprogrammen und Visualisierungstools, eventuell ergänzt durch Online-Plattformen für interaktive Übungen und Simulationen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.1 Informationsrecherche, 4.1 Medienproduktion und Präsentation, 6.1 Prinzipien der digitalen Welt.

    
    

  • Ausklappen Einklappen 6.8. Ganze Zahlen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Ganze Zahlen (ca. 15 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Positive und negative Zahlen
      
    • Ganze Zahlen vergleichen und ordnen
    • Zunahme und Abnahme
    • Koordinatensysteme
    • + Thema Ganze Zahlen in einer Tabellenkalkulation

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an.
      
    • kehren Rechenanweisungen um.
    • nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung von Zuständen und Veränderungen in Sachzusammenhängen.
    • stellen Zahlen auf unterschiedliche Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen auch mithilfe digitaler Medien
    • schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um.
    • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen.
    • erkennen Zusammenhänge in konkreten 
    • Situationen und Sachproblemen und lösen durch Rechnen.

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können.
    • treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her.
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege.
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 6
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 6 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Ganze Zahlen im digitalen Raum: Erkunden, Verstehen und Anwenden
    2. Voraussetzungen: Grundlegende mathematische Fähigkeiten, insbesondere im Umgang mit ganzen Zahlen. Erfahrungen mit digitalen Medien sind hilfreich, aber nicht erforderlich.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen werden befähigt, ganze Zahlen und ihre Anwendungen mithilfe digitaler Werkzeuge zu verstehen und darzustellen. Sie entwickeln Fertigkeiten im Bereich der Datenvisualisierung und -interpretation sowie in der kritischen Bewertung digital aufbereiteter Informationen.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Einsatz von Tablets oder Computern mit mathematischen Anwendungen, interaktiven Simulationsprogrammen und Online-Lernressourcen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.1 Informationsrecherche

    
    

• Lehrplan – 7. Klasse (neu)
  • Ausklappen Einklappen 7.1. Mit Brüchen rechnen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Mit Brüchen rechnen (ca. 16 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Brüche addieren und subtrahieren
    • Strategie Anteile von Größen
    • Mit Brüchen multiplizieren
    • Mit Brüchen dividieren
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • führen die Grundrechenarten der Multiplikation und der Division mit Brüchen durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar
      

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an. 
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Modellieren (Strukturieren) 
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • Modellieren (Mathematisieren) 
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren) 
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren). 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren) 
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • benennen zugrundeliegende heuristische Strategien und Prinzipien und übertragen diese begründet auf andere Problemstellungen. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • Argumentieren (Begründen) 
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober-/Unterbegriff). 
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Mathematik digital: Brüche begreifen und anwenden
    2. Voraussetzungen: Vorhandenes Basiswissen zur Bruchrechnung, einschließlich des Verständnisses für Grundrechenarten mit Brüchen sowie die Fähigkeit, mathematische Zusammenhänge in Wort und Schrift darzustellen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen erlernen den Umgang mit digitalen Werkzeugen zur Visualisierung und Bearbeitung von Bruchrechnungen, was ein vertieftes mathematisches Verständnis und die Entwicklung von Problemlösungsstrategien fördert.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Einsatz von Schul-iPads mit speziellen Lern-Apps für die Bruchrechnung, die interaktive Übungen und Visualisierungen ermöglichen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 6.3 Modellieren und Programmieren

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.2. Rationale Zahlen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Rationale Zahlen (ca. 22 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Rationale Zahlen darstellen und vergleichen
      
    • + Methode Rationale Zahlen im Koordinatensystem
    • + Thema Zunahme und Abnahme
    • Rationale Zahlen addieren
    • Rationale Zahlen subtrahieren
    • + Methode Vorteilhaft addieren und subtrahieren
    • Rationale Zahlen multiplizieren
    • Rationale Zahlen dividieren
    • + Methode Vorteilhaft rechnen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden dar und ordnen sie der Größe nach
      
    • geben Gründe und Beispiele für Zahlbereichserweiterungen an
    • leiten Vorzeichenregeln zur Addition und Multiplikation anhand von Beispielen ab und nutzen Rechengesetze und Regeln

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an.
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln.
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • recherchieren Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Formelsammlung).
    • Modellieren (Strukturieren)
    • treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Lösen)
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind.
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege.
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Interaktive Erforschung rationaler Zahlen
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse im Umgang mit Zahlen und elementaren mathematischen Operationen. Erfahrung im Umgang mit digitalen Lernwerkzeugen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Schüler:innen lernen, rationale Zahlen mit digitalen Werkzeugen zu visualisieren und zu ordnen. Sie verstehen und wenden Vorzeichenregeln an, leiten Rechengesetze ab und erlangen Fähigkeiten in der kritischen Bewertung und Anwendung mathematischer Konzepte.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Interaktive Software zur Darstellung von Zahlen auf der Zahlengeraden, digitale Lernplattformen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.3 Informationsbewertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.3. Dreiecke untersuchen und konstruieren

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Dreiecke untersuchen und konstruieren (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Winkel an Geradenkreuzungen
    • + Strategie Winkelsumme im Dreieck begründen
    • Dreiecke beschreiben
    • Dreiecke konstruieren: SWS
    • Dreiecke konstruieren: WSW
    • Dreiecke konstruieren: SSS
    • Dreiecke konstruieren: SsW
    • Methode Dreiecke mit DGS konstruieren

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • nutzen geometrische Sätze zur Winkelbestimmung in ebenen Figuren
      
    • begründen die Beweisführung zur Summe der Innenwinkel in einem Dreieck
    • führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal sowie mithilfe dynamischer Geometriesoftware durch und nutzen Konstruktionen zur Beantwortung von Fragestellungen
    • formulieren und begründen Aussagen zur Lösbarkeit und Eindeutigkeit von Konstruktionsaufgaben
    • zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen und geben die Abfolge der Konstruktionsschritte mit Fachbegriffen an
    • lösen geometrische Probleme mithilfe von geometrischen Sätzen
      

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln.
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren.
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Geometriesoftware, Computer-Algebra-Systeme, Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner und Tabellenkalkulation).
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
      
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.
    • führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben:

       Digitale Geometrie: Dreiecke interaktiv entdecken
    2. Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse in Geometrie, insbesondere im Umgang mit Dreiecken. Erste Erfahrungen mit Geometriesoftware und digitalen Werkzeugen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen, geometrische Konzepte und Sätze zur Untersuchung von Dreiecken anzuwenden, sowohl auf traditionelle Weise als auch durch den Einsatz digitaler Werkzeuge. Sie entwickeln Fähigkeiten in der Durchführung und Dokumentation von Konstruktionen und in der Anwendung von Geometriesoftware.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Dynamische Geometriesoftware, digitale Zeichenwerkzeuge.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.3 Informationsbewertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

    
    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.4. Zuordnungen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Zuordnungen (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Zuordnungen erkennen und beschreiben
      
    • Proportionale Zuordnungen erkennen
    • Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
    • Strategie Schätzen über Vergleichsgrößen
    • Antiproportionale Zuordnungen erkennen
    • Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen
    • Strategie Proportional oder antiproportional?
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • charakterisieren Zuordnungen und grenzen diese anhand ihrer Eigenschaften voneinander ab
      
    • beschreiben zu gegebenen Zuordnungen passende Sachsituationen
    • stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und als Terme dar, nutzen die Darstellungen situationsangemessen und wechseln zwischen den Darstellungsformen 
    • interpretieren Graphen von Zuordnungen
    • wenden die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen sowie Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an
    • stellen Terme als Rechenvorschrift von Zuordnungen auf
    • lösen innermathematische und alltagsnahe Probleme mithilfe von Zuordnungen auch mit digitalen Mathematikwerkzeugen (Taschenrechner, Tabellenkalkulation und Multirepräsentationssysteme)

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an.
    • stellen sich geometrische Situationen räumlich vor und wechseln zwischen Perspektiven.
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • führen Darstellungswechsel sicher aus.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren.
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen.
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren).
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus.
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren Effizienz.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen.
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Digitale Entdeckungen: Zuordnungen verstehen und anwenden
    2. Voraussetzungen: Grundlagenverständnis mathematischer Zuordnungen. Erfahrungen im Umgang mit Basisfunktionen von Tabellenkalkulationen und Multirepräsentationssystemen, da in Klasse 7 noch keine Taschenrechner verwendet werden.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen, Zuordnungen in verschiedenen Darstellungsformen zu erkennen und zu beschreiben. Sie üben, diese Zuordnungen ohne Taschenrechner, sondern mithilfe von Tabellenkalkulationen und digitalen Werkzeugen zu analysieren und darzustellen, um ein umfassendes Verständnis für mathematische Zusammenhänge zu entwickeln.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Tabellenkalkulationssoftware und Multirepräsentationssysteme.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.2 Informationsauswertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

  • Ausklappen Einklappen 7.5. Terme und Gleichungen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Terme und Gleichungen (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Muster und Zahlenfolgen
      
    • Terme und Variable
    • Terme addieren und subtrahieren
    • Terme multiplizieren und dividieren
    • Strategie Terme aufstellen
    • Methode Terme mit dem Computer berechnen
    • Gleichungen lösen
    • Strategie Sachaufgaben mithilfe von Gleichungen lösen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter in Termen und Rechengesetzen sowie als Unbekannte in Gleichungen
    • stellen Terme als Rechenvorschrift von Zuordnungen und zur Berechnung von Flächeninhalten (…)  auf
    • stellen Gleichungen zur Formulierung von Bedingungen in Sachsituationen auf
    • formen Terme (…) zielgerichtet um und korrigieren fehlerhafte Termumformungen
    • ermitteln Lösungsmengen linearer Gleichungen sowohl durch systematisches Probieren als auch algebraisch und deuten sie im Sachkontext

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an. 
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge. 
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen. 
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter. 
      

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Terme und Gleichungen: Von der Theorie zur Praxis
    2. Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse in Algebra, insbesondere im Umgang mit Variablen, Termen und einfachen Gleichungen. Erfahrung im Umgang mit grundlegenden digitalen Werkzeugen für mathematische Anwendungen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen, Terme und Gleichungen nicht nur zu verstehen und umzuformen, sondern auch, sie zur Lösung praktischer Probleme einzusetzen. Durch den Einsatz digitaler Werkzeuge erlangen sie die Fähigkeit, mathematische Konzepte in realen Anwendungskontexten zu erkunden und Lösungen effektiv zu präsentieren.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Digitale Mathematikwerkzeuge, die für die Visualisierung und Lösung von Termen und Gleichungen geeignet sind, wie z.B. interaktive Whiteboards oder spezielle Mathematik-Software.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.2 Informationsauswertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

  • Ausklappen Einklappen 7.6. Prozentrechnung

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Prozentrechnung (ca. 20 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Anteile und Prozente
    • Begriffe der Prozentrechnung
    • Prozentwert berechnen
    • Prozentsatz berechnen
    • Methode Prozentsätze mit dem Computer berechnen
    • Grundwert berechnen
    • Thema Zinsrechnung
    • Methode Kreisdiagramme lesen
    • Methode Kreisdiagramme zeichnen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • lösen innermathematische und alltagsnahe Probleme mithilfe von Zuordnungen auch mit digitalen Mathematikwerkzeugen (Taschenrechner, Tabellenkalkulation und Multirepräsentationssysteme)
      
    • unterscheiden in Sachkontexten und Problemstellungen Grundwert, Prozentsatz und -wert und berechnen fehlende Größen
    • wenden Prozent- und Zinsrechnung auf allgemeine Konsumsituationen an und erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten Zellbezügen
      

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch. 
    • führen Darstellungswechsel sicher aus. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge. 
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können. 
    • treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren). 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen. 
    • vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren Effizienz. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober-/Unterbegriff). 
    • erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen Struktur. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität. 
      

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Prozente im Alltag: Rechnen und Anwenden mit digitaler Unterstützung
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Prozentrechnung und Erfahrung im Umgang mit digitalen Werkzeugen wie Tabellenkalkulationen.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Schüler:innen entwickeln Fähigkeiten, Prozentrechnung in realen und theoretischen Kontexten anzuwenden, unterstützt durch digitale Werkzeuge. Sie lernen, wie man Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte unterscheidet und berechnet, und wenden dies auf alltägliche Situationen an, insbesondere im Bereich Konsum.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Tabellenkalkulationssoftware und Multirepräsentationssysteme.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.2 Informationsauswertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

  • Ausklappen Einklappen 7.7. Zufall und Wahrscheinlichkeiten

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Zufall und Wahrscheinlichkeiten (ca. 15 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Zufallsexperimente
    • Laplace-Experimente
    • Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
    • + Zweistufige Zufallsexperimente
    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • schätzen Wahrscheinlich¬kei¬ten auf der Basis von Hypothesen sowie auf der Basis relativer Häufigkeiten langer Versuchsreihen ab
    • bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel
    • grenzen Laplace-Versuche anhand von Beispielen gegenüber anderen Zufallsversuchen ab

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt. 
    • führen Darstellungswechsel sicher aus. 
    • nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • entscheiden situationsangemessen über den Einsatz mathematischer Hilfsmittel und digitaler Mathematikwerkzeuge und wählen diese begründet aus. 
    • nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung, zur Gestaltung mathematischer Prozesse und zur Präsentation. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können. 
    • treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen.  
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation. 
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren). 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren Effizienz. 
    • benennen zugrundeliegende heuristische Strategien und Prinzipien und übertragen diese begründet auf andere Problemstellungen. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter. 
      

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: “Spielerisch den Zufall erforschen: Wahrscheinlichkeiten interaktiv entdecken”
    2. Voraussetzungen: Grundverständnis von Wahrscheinlichkeiten und einfache mathematische Grundlagen. Erfahrung im Umgang mit einfachen digitalen Werkzeugen zur Datenerfassung und -analyse.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen, Wahrscheinlichkeiten auf Basis von Hypothesen und langen Versuchsreihen zu schätzen. Sie wenden die Laplace-Regel an und unterscheiden zwischen verschiedenen Typen von Zufallsexperimenten, unterstützt durch digitale Werkzeuge, die eine interaktive und praxisnahe Auseinandersetzung mit dem Thema ermöglichen.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Software zur Simulation von Zufallsexperimenten, digitale Werkzeuge zur Erfassung und Analyse von Daten, interaktive Lernplattformen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.2 Informationsauswertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse

  • Ausklappen Einklappen 7.8. Abbildungen und Grundkonstruktionen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Abbildungen und Grundkonstruktionen (ca. 15 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Achsenspiegelung
      
    • Drehung und Punktspiegelung
    • Mittelsenkrechte
    • Winkelhalbierende
    • Thema Besondere Linien im Dreieck
    • + Thema Satz des Thales
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • nutzen geometrische Sätze zur Winkelbestimmung in ebenen Figuren
      
    • begründen die Beweisführung (…) zum Satz des Thales
    • führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal sowie mithilfe dynamischer Geometriesoftware durch und nutzen Konstruktionen zur Beantwortung von Fragestellungen
    • erkunden geometrische Zusammenhänge (Ortslinien von Schnittpunkten, Abhängigkeit des Flächeninhalts von Seitenlängen) mithilfe dynamischer Geometriesoftware, Ortslinien (Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende)

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • stellen sich geometrische Situationen räumlich vor und wechseln zwischen Perspektiven. 
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch. 
    • Operieren (Arbeiten mit Medien und Werkzeugen)
    • nutzen mathematische Hilfsmittel zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren. 
    • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge. 
    • Modellieren (Strukturieren)
    • treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor. 
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu. 
    • erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. 
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung. 
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen. 
    • Problemlösen (Erkunden)
    • wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus. 
    • setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf. 
    • Problemlösen (Lösen)
    • wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus. 
    • nutzen heuristische Strategien und Prinzipien. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. 
    • benennen zugrundeliegende heuristische Strategien und Prinzipien und übertragen diese begründet auf andere Problemstellungen. 
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf. 
    • präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur. 
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente. 
    • verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten. 
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • beurteilen, ob vorliegende Argumentationen und Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. 
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. 
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen. 
    • erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen. 
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder. 
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache. 
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter. 
      

    
    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 7
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 7 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Digitale Geometrie-Erkundungen: Thales-Satz und Ortslinien
    2. Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Geometrie, einschließlich Winkelbestimmung und einfacher Konstruktionen. Erste Erfahrungen mit dynamischer Geometriesoftware sind vorteilhaft.
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen lernen, geometrische Sätze wie den Satz des Thales anzuwenden und dessen Beweisführung zu verstehen. Sie nutzen dynamische Geometriesoftware, um Konstruktionen durchzuführen und geometrische Zusammenhänge, wie Ortslinien und Flächeninhalte, zu erkunden.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Dynamische Geometriesoftware, digitale Zeichenwerkzeuge, interaktive Lernplattformen.
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 2.3 Informationsbewertung, 3.1 Kommunikations- und Kooperationsprozesse, 4.1 Medienproduktion und Präsentation

• Lehrplan – 7. Klasse (alt)
  • Ausklappen Einklappen 7.1. Ganze Zahlen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Ganze Zahlen (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Ganze Zahlen an der Zahlengerade ablesen und eintragen
      
    • Regeln bei Zahlenfolgen erkennen und die Zahlenfolgen ergänzen
    • ganze Zahlen in ein Koordinatensystem eintragen
    • mit ganzen Zahlen im Kopf rechnen
    • ganze Zahlen der Größe nach ordnen
    • schrittweise Aufgaben mit mehreren ganzen Zahlen und Klammern berechnen
    • zusätzlich E-Kurs: ganze Zahlen dividieren (auch durch negative Zahlen)
      

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Problemlösen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen
    • Werkzeuge: Einführung des Taschenrechners am Ende der Unterrichtsreihe

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • negative Zahlen im Anwendungszusammenhang (Temperatur, Geld) und am Zahlenstrahl
      
    • Ordnen, Vergleichen und Runden von Ganzen Zahlen
    • Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen
    • wichtig: Kopfrechnen und vorteilhaftes Rechnen
    • schriftliche und halbschriftliche Rechenverfahren

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.2. Zuordnungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Zuordnungen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Zuordnungen aus einer Tabelle in einem Diagramm darstellen
      
    • aus einem Koordinatensystem die Zuordnung erkennen und die Werte in einer Wertetabelle darstellen
    • anhand einer Wertetabelle entscheiden, ob eine Zuordnung proportional ist
    • eine proportionale Zuordnung in einer Wertetabelle und in einem Koordinatensystem darstellen
    • proportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen
    • anhand eines Textes entscheiden, ob die Zuordnung proportional ist

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen
    • Tabellenkalkulation

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • hier: Darstellung von Zuordnungen in Verbalisierungen, Wertetabellen und Graphen
      
    • Darstellung in Tabellen und Graphen
    • Dreisatz als Lösungsschema entwickeln

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (soziale / pflegerische Berufe) (BO)

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.3. Brüche addieren und subtrahieren

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Brüche addieren und subtrahieren (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Anteile an Bruchbildern ablesen und als vollständig gekürzten Bruch schreiben
      
    • Brüche so weit wie möglich kürzen
    • Brüche auf einen gegebenen Nenner erweitern
    • gleichwertige Brüche einander zuordnen
    • Brüche vergleichen
    • Brüche am Zahlenstrahl darstellen
    • Brüche der Größe nach ordnen
    • mithilfe eines Zahlenstrahls Brüche der Größe nach vergleichen
    • ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
    • gemischte Zahlen addieren und subtrahieren

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Argumentieren
      
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • hier: Ordnen und Vergleichen von Brüchen
      
    • hier: Grundrechenarten mit Brüchen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.4. Dreiecke und Vierecke

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Dreiecke und Vierecke (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Dreiecke beschriften
      
    • Dreiecken die Dreiecksart nach Seiten und Winkeln benennen
    • Zeichnungen zu verschiedenen Vierecken ergänzen
    • verschiedene Trapeze mit möglichst wenig Verschnitt anordnen
    • Winkelsumme in Dreiecken berechnen
    • Winkelsumme in Vierecken berechnen
    • Winkelsumme in gleichschenkligen Dreiecken berechnen
    • die fehlenden Winkel an einem gleichschenkligen Trapez berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Problemlösen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • hier: ebene Figuren (rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Rauten, Drachenvierecke, Trapeze) begrifflich unterscheiden
      
    • hier: Rechnen mit Winkelsummen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (Handwerk) (BO)
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.5. Brüche und Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Brüche und Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren und das Ergebnis kürzen
      
    • Brüche miteinander multiplizieren und das Ergebnis kürzen
    • Brüche so ergänzen, dass eine richtige Division mit Brüchen durch natürliche Zahlen entsteht
    • Brüche durch natürliche Zahlen dividieren
    • Brüche halbieren
    • zusätzlich E-Kurs: Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren
      

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Argumentieren
      
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • hier: Ordnen und Vergleichen von Brüchen
      
    • hier: Grundrechenarten mit Brüchen
    • hier: Ordnen und Vergleichen von positiven Dezimalzahlen
    • hier: Grundrechenarten mit positiven Dezimalzahlen
    • schriftliche und halbschriftliche Rechenverfahren

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.6. Prozentrechnung

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Prozentrechnung (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Dezimalzahl, als Hundertstelbruch und in Prozent darstellen
      
    • prozentuale Anteile berechnen und miteinander vergleichen
    • aus Bruchbildern Anteile in Prozent ablesen
    • aus Darstellungen absolute und prozentuale Angaben ablesen und berechnen
    • Prozentsätze berechnen
    • Prozentwerte berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen
    • Werkzeuge: Beginn der Arbeit mit einer Formelsammlung

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • hier: Prozentwert und Prozentsatz berechnen
      

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (Handel / Dienstleistungen) (BO)
    • Ernährung (LP)
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.7. Daten und Zufall

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Daten und Zufall (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Daten aus einem Balkendiagramm in eine Tabelle eintragen
      
    • relative Häufigkeiten berechnen
    • absolute Häufigkeiten und Anteile zu einem Kreisdiagramm zuordnen
    • entscheiden, ob es sich um Zufallsexperimente handelt und mögliche Ergebnisse angeben
    • sichere und kaum wahrscheinliche Ergebnisse angeben
    • die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen schätzen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen
    • Tabellenkalkulation

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • relative Häufigkeiten für Datenreihen aus dem Alltag entwickeln
      
    • klassische Zufallsgeräte wie Würfel nutzen
    • erste Annäherung ans empirische Gesetz der großen Zahl
    • relative Häufigkeiten auch theoretisch erklären

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
    • Wahlen (LP)
    • Glücksrad (LP)
    • Würfel (LP)
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 7.8. Terme und Gleichungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Terme und Gleichungen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • den Wert von Termen berechnen
      
    • Terme vereinfachen
    • durch Vereinfachen von Termen gleichwertige Terme zuordnen
    • Terme aufstellen
    • Gleichungen aufstellen
    • Gleichungen lösen
    • überprüfen, ob eine Zahl die Lösung einer Gleichung ist

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Sachverhalte algebraisch beschreiben
      
    • zu Rechengeschichten und Sachsituationen Gleichungen erfinden

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 7
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    

• Lehrplan – 8. Klasse (neu)
  • Ausklappen Einklappen 8.1. Terme und Gleichungen

    Thema & zeitlicher Rahmen
    Terme und Gleichungen (ca. 16 Unterrichtsstunden)
    
    Inhalte
    
    

    • Terme umformen und vereinfachen
      
    • Plus-Klammern und Minus-Klammern
    • Ausmultiplizieren und ausklammern
    • Summen multiplizieren
    • Die binomischen Formeln
    • Gleichungen lösen
    • Strategie Sachaufgaben lösen
    • Methode Mit Formeln umgehen
      

    
    Inhaltsbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter in Termen und Rechengesetzen sowie als Unbekannte in Gleichungen
      
    • stellen Gleichungen zur Formulierung von Bedingungen in Sachsituationen auf
    • formen Terme auch mithilfe der binomischen Formeln zielgerichtet um und korrigieren fehlerhafte Termumformungen
    • ermitteln Lösungsmengen linearer Gleichungen sowohl durch systematisches Probieren als auch algebraisch und deuten sie im Sachkontext

    
    Prozessbezogene Kompetenzen
    Die Schüler:innen …
    
    

    • Operieren (Hilfsmittelfreies Operieren)
      
    • übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
    • führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch.
    • arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen.
    • führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch.
    •  Modellieren (Strukturieren)
    • erfassen reale Situationen und beschreiben sie mit Worten und Skizzen.
    • Modellieren (Mathematisieren)
    • übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
    • ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu.
    • Modellieren (Interpretieren und Validieren)
    • beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.
    • überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen.
    • Problemlösen (Erkunden)
    • geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation.
    • Problemlösen (Lösen)
    • entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. 
    • Problemlösen (Reflektieren)
    • überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
    • benennen zugrundeliegende heuristische Strategien und Prinzipien und übertragen diese begründet auf andere Problemstellungen.
    • Argumentieren (Vermuten)
    • stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.
    • Argumentieren (Begründen)
    • begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente.
    • Argumentieren (Beurteilen)
    • ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten.
    • Kommunizieren (Rezipieren)
    • entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
    • Kommunizieren (Produzieren)
    • geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.
    • verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.
    • Kommunizieren (Diskutieren)
    • greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.
    • vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität.

    Lehrwerk & Leistungsbewertung
    

    • Schulbuch: Parallelo Basis – Mathematik 8
    • Inklusives Arbeitsmaterial: Parallelo – Mathematik 8 Arbeitsheft mit Lösungen für Lernende mit erhöhtem Förderbedarf für den inklusiven Unterricht
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Verweis zum Medienkompetenzrahmen NRW
    
    

    1. Unterrichtsvorhaben: Digitale Algebra: Terme und Gleichungen interaktiv erforschen
    2. Voraussetzungen: Grundwissen im Bereich Terme und Gleichungen, sowie grundlegende Fähigkeiten im Umgang mit digitalen Lernwerkzeugen
    3. Medienkompetenz Schüler:innen: Die Schüler:innen verbessern ihre Fähigkeit, mathematische Probleme zu visualisieren und zu lösen, indem sie digitale Tools zur Manipulation und Lösung von Termen und Gleichungen verwenden.
    4. ggf. Technik (Hardware / Software): Nutzung der Schul-iPads mit Anwendungen zur Visualisierung und Lösung algebraischer Ausdrücke
    5. Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Beitrag zu folgenden Medienkompetenzen: 1.2 Digitale Werkzeuge, 6.3 Modellieren und Programmieren
       

    
    

• Lehrplan – 8. Klasse (alt)
  • Ausklappen Einklappen 8.1. Rationale Zahlen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Rationale Zahlen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • rationale Zahlen und ihre Gegenzahlen an der Zahlengeraden darstellen
      
    • rationale Zahlen aus einem Koordinatensystem ablesen
    • rationale Zahlen in ein Koordinatensystem eintragen
    • rationale Zahlen der Größe nach ordnen
    • mit ganzen Zahlen rechnen und sie vergleichen
    • rationale Zahlen addieren und subtrahieren
    • rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
    • Fehler in Rechnungen mit rationalen Zahlen identifizieren und korrigieren
    • Rechenaufgaben mit rationalen Zahlen mithilfe der Rechengesetze lösen
    • zusätzlich E-Kurs: rationale Zahlen dividieren (auch durch rationale Zahlen)
      

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen, vor allem mit negativen rationalen Zahlen; Vertiefung im E-Kurs
      
    • fortgesetztes Kopfrechnen mit geeigneten Aufgaben
    • schriftliche und halbschriftliche Rechenverfahren
    • Operationseigenschaften in strukturierten Übungspäckchen entdecken
    • Darstellungswechsel beim Ordnen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Lebenshaltungskosten (LP)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.2. Dreiecke zeichnen und konstruieren

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Dreiecke zeichnen und konstruieren (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • eine Konstruktionsbeschreibung in die richtige Reihenfolge bringen, das Dreieck konstruieren und Winkel und Seiten messen
      
    • Dreiecke nach den Fällen SSS, SWS und WSW konstruieren und die drei Fälle unterscheiden
    • ein Dreieck nach einer Konstruktionsbeschreibung konstruieren und die Dreiecksart benennen
    • Stufen- und Wechselwinkel bestimmen und die Zusammenhänge zwischen Winkelgrößen zum Lösen von Aufgaben nutzen
    • mithilfe von Winkelbeziehungen bestimmen, ob Winkel gleich groß sind
    • mithilfe von Winkelbeziehungen Winkelgrößen bestimmen
    • Scheitelwinkel und Nebenwinkel bestimmen
    • zusätzlich E-Kurs: entscheiden, unter welchen Voraussetzungen Dreiecke eindeutig konstruierbar sind; kongruente Dreiecke erkennen
      

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Problemlösen
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Geodreieck und Zirkel
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • "Wann lassen sich Dreiecke ganz einfach konstruieren?"
      
    • "Wann entsteht kein eindeutiges Dreieck?"
    • Deckungsgleichheit für alle propädeutisch thematisieren; Vertiefung im E-Kurs
    • Winkelsumme für Dreiecke, Vierecke und Vielecke materialbasiert entdecken

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.3. Terme und lineare Gleichungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Terme und lineare Gleichungen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Aussagen zu Termen auf Richtigkeit prüfen und Gegenbeispiele finden
      
    • Werte von Termen berechnen
    • Terme vereinfachen
    • Terme mit Klammern vereinfachen
    • Aussagen passende Terme zuordnen
    • Aussagen zu Gleichungen auf Richtigkeit prüfen und Gegenbeispiele finden
    • Gleichungen durch Probieren lösen
    • Gleichungen durch Umformen lösen
    • Rechnungen auf Fehler prüfen und diese korrigieren
    • schwierigere Gleichungen durch Umformen lösen
    • zu Texten Gleichungen aufstellen und diese lösen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • Sachverhalte algebraisch beschreiben
      
    • zu Rechengeschichten und Sachsituationen Gleichungen erfinden „Knack die Box“
      

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.4. Zuordnungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Zuordnungen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Beispiele für proportionale und antiproportionale Zuordnungen nennen
      
    • Wertetabellen proportionaler Zuordnungen vervollständigen
    • an Wertetabellen und Texten erkennen, ob eine Zuordnung proportional oder antiproportional ist
    • Graphen proportionaler Zuordnungen erkennen
    • Wertetabellen proportionaler Zuordnungen aufstellen und diese grafisch darstellen
    • den Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen anwenden
    • lineare und proportionale Zuordnungen unterscheiden und Wertetabellen und Graphen erstellen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • hier: Darstellung von Zuordnungen in Verbalisierungen, Wertetabellen und Graphen
      
    • parallele Behandlung verschiedener Zuordnungstypen; separate Systematisierung
    • Darstellung in Tabellen und Graphen
    • Möglichkeiten und Grenzen einzelner Darstellungsarten diskutieren
    • Geschichten zu Graphen erfinden
    • Dreisatz als ein Lösungsschema entwickeln

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (soziale / pflegerische Berufe) (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.5. Dreiecke und Vierecke berechnen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Dreiecke und Vierecke berechnen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Flächeninhalte einem passenden Gegenstand zuordnen
      
    • Flächeneinheiten umwandeln
    • Flächeninhalte der Größe nach ordnen
    • Umfänge von ebenen Figuren berechnen
    • Dreiecke und Vierecke zeichnen und beschriften und deren Höhen eintragen
    • Flächeninhalte von Drei- und Vierecken berechnen
    • Formeln zum Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken umstellen und gesuchte Größen berechnen
    • Dreiecke und Vierecke mit gegebenem Flächeninhalt bzw. Umfang zeichnen
    • Flächeninhalte zusammengesetzter Figuren durch Zerlegung bestimmen
    • den Flächeninhalt einer Raute durch Zerlegung bestimmen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Problemlösen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • hier: ebene Figuren (rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Rauten, Drachenvierecke, Trapeze) begrifflich unterscheiden
      
    • hier: Umwandeln von und Rechnen mit Flächeninhalten

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (Handwerk) (BO)
    • Grundrisse / Wohnflächen (LP)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.6. Prozent und Zinsrechnung

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Prozent und Zinsrechnung (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Grundwerte, Prozentwerte und Prozentsätze unterscheiden und berechnen
      
    • Anzahlen und Anteile mithilfe der Prozentrechnung bestimmen
    • Fragestellungen zu einem Text finden und diese mithilfe der Prozentrechnung lösen
    • verminderte Grundwerte berechnen
    • Kapital, Zinsen und Zinssätze berechnen.

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • Visualisierungen und Rechenverfahren aus den Jahrgangsstufen 6 und 7 wiederholen
      
    • Zinsrechnung mittels Wachstumsfaktor

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Mehrwertsteuer (LP)
    • Ratenzahlung/Rabatte (LP)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.7. Prismen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Prismen (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Volumeneinheiten umwandeln
      
    • Prismen erkennen und deren Anzahl von Ecken, Kanten und Flächen bestimmen
    • Netze von Prismen erkennen
    • Schrägbilder von Würfeln und Quadern zeichnen
    • Prisma skizzieren und die Grund- und Deckfläche sowie die Höhe markieren
    • Oberflächeninhalt eines Prismas anhand des Netzes bestimmen
    • Oberflächeninhalt und das Volumen von Prismen berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Problemlösen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • hier: Körper (Prismen/Säulen) begrifflich unterscheiden
      
    • Wiederholung der Oberflächen- und Volumenbestimmung aus Jahrgangsstufe 6
    • Werkstücke berechnen
    • Prismen aus selbst angefertigten Netzen bauen
    • Stützpunktvorstellungen zu Volumina entwickeln
    • Umrechnung Liter, Kubikzentimeter u. Ä. durch Stützpunktvorstellungen unterstützen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 8.8. Zufall und Wahrscheinlichkeit

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Zufall und Wahrscheinlichkeit (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • relative Häufigkeiten berechnen
      
    • Umfragen auswerten und die Ergebnisse in einem Säulendiagramm darstellen
    • Aussagen mithilfe relativer Häufigkeiten auswerten und vergleichen
    • absolute Häufigkeiten mithilfe von Wahrscheinlichkeiten bestimmen
    • Liniendiagramme auswerten
    • absolute Häufigkeiten mithilfe von Wahrscheinlichkeiten bestimmen
    • Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei Laplace-Experimenten ermitteln
    • Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei Laplace-Experimenten ermitteln
    • Anzahl möglicher Ergebnisse bestimmen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen und ermitteln

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation
    • Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • Ausgangspunkt: Wahlprognose oder Meinungsumfrage
      
    • Fragebogen mit Schülerinnen und Schülern gemeinsam erstellen
    • Stichprobenproblematik und -größe durch Simulation untersuchen bzw. klären
    • Laplace-Versuche durchführen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
    • Wahlen (LP)
    • Laplace-Spiele in Spielhallen etc. (LP)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

• Lehrplan – 9. Klasse (alt)
  • Ausklappen Einklappen 9.1. Potenzen und Wurzeln

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Potenzen und Wurzeln (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • den Unterschied zwischen multiplizieren und potenzieren beschreiben
      
    • große und kleine Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen schreiben
    • Potenzen berechnen
    • Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen schreiben – auch ausführlich
    • Zehnerpotenzen der Größe nach ordnen
    • Zahlen mit und ohne Potenzen vergleichen
    • im Kopf quadrieren und die Quadratwurzel ziehen
    • mit dem Taschenrechner quadrieren und die Quadratwurzel ziehen
    • Quadratzahlen, Quadratwurzeln, Kubikzahlen und Kubikwurzeln berechnen
    • Kantenlängen von Würfeln durch Ziehen der Kubikwurzel bestimmen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Stellenwertsystem wiederholen
      
    • große und kleine Zahlen im Kontext von Größen; Umgang mit Genauigkeit

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.2. Berechnungen an Flächen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Berechnungen an Flächen (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Radius, Durchmesser und Umfang von Kreisen bestimmen
      
    • den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen berechnen
    • den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen und Kreisteilen berechnen
    • den Flächeninhalt eines Kreises mit dem eines Quadrats vergleichen
    • aus dem Umfang eines Kreises seinen Radius und seinen Flächeninhalt berechnen
    • den Flächeninhalt von Rechtecken bestimmen, aus denen Kreise herausgeschnitten wurden
    • den Umfang und Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren berechnen
    • Zueinander ähnliche Figuren erkennen
    • Figuren (zentrisch) strecken

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
    • Kommunizieren
    • Argumentieren
    • Problem lösen
    • Werkzeuge: Geodreieck, Zirkel, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen
      

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Wiederholung von Umfang und Flächenberechnung ebener Figuren
      
    • Wiederholung: Umrechnen relevanter Maßeinheiten
      

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.3 Zuordnungen und Funktionen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Zuordnungen und Funktionen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Beispiele für Zuordnungen, Funktionen und lineare Funktionen nennen
      
    • Entscheiden, ob eine Zuordnung proportional oder antiproportional ist
    • Wertetabellen proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen ergänzen
    • Wertepaare so ergänzen, dass eine Funktion entsteht
    • Die Graphen von Funktionen erkennen
    • Entscheiden, ob eine Zuordnung eine Funktion ist
    • Wertetabellen zu linearen Funktionen erstellen und deren Graphen zeichnen
    • Wertetabellen und Graphen zu Rechenvorschriften aufstellen und entscheiden, ob eine Funktion vorliegt
    • Die Steigung und die Geradengleichung einer linearen Funktion mithilfe ihres Graphen bestimmen
    • Die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse aus der Geradengleichung einer linearen Funktion bestimmen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Qualitatives Arbeiten mit Funktionen
      
    • Zuordnung von Graph und Situation
    • Geschichten erfinden
    • Von Daten über Tabellen zu Funktionsgraphen und ggf. -gleichungen
    • Lineare Vorgänge modellieren
    • Lösen von linearen Gleichungen wiederholen
    • Alle Darstellungswechsel berücksichtigen
    • Von Daten zu Funktionen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.4. Satz des Pythagoras

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Satz des Pythagoras (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Rechtwinklige Dreiecke zeichnen
      
    • Begriffe Hypotenuse und Kathete richtig zuordnen
    • Rechtwinklige Dreiecke erkennen
    • Gleichungen mit dem Satz des Pythagoras aufstellen
    • Satz des Pythagoras anwenden
    • Mithilfe des Satzes des Pythagoras erkennen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist
    • Seitenlängen von Dreiecken und Parallelogrammen mit dem Satz des Pythagoras berechnen
    • Diagonalen in Würfeln und Quadern mit dem Satz des Pythagoras berechnen
    • Erweiterungskurs: Rechtwinklige Dreiecke mit dem Satz des Thales konstruieren

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Problemlösen
      
    • Argumentieren
    • Werkzeuge: Dynamische Geometriesoftware
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Hier: Bestimmung von Quadratwurzeln
      
    • Erweiterungskurs: Quadratwurzeln als Umkehrung des Quadrierens (auch näherungsweise) bestimmen
    • Handlungsorientierte Zerlegungs- und Ergänzungsbeweise

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.5. Prozent und Zinsrechnung

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Prozent und Zinsrechnung (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung richtig zuordnen
      
    • Passende Gleichungen aufstellen
    • Dreisatz nutzen
    • Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen
    • Kapital, Zinsen und Zinssatz berechnen
    • Tageszinsen und Monatszinsen berechnen
    • Zinsen mit einer Tabellenkalkulation berechnen
    • Prozentsätze berechnen und in Diagrammen darstellen
    • Bankangebote vergleichen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Problemlösen
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
      
    • Kommunizieren
    • Argumentieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Wiederholung verschiedener Schreibweisen von Anteilen als Bruch, Dezimalbruch oder Prozentangabe
      
    • Wiederholung: Umstellen von Gleichungen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Praktische Beispiele aus dem Alltag – z.B. Dispokredite, Sparen, MwSt, Brutto, Netto (LP, BO)
      
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.6. Berechnungen an Körpern

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Berechnungen an Körpern (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Körper im Schrägbild zeichnen
      
    • Das Volumen und den Oberflächeninhalt von Prismen bestimmen
    • Den Oberflächeninhalt von Zylindern berechnen
    • Das Netz eines Zylinders erkennen
    • Das Volumen eines Zylinders berechnen
    • Das Netz eines Zylinders zeichnen und dessen Oberflächeninhalt berechnen
    • Netze von Pyramiden erkennen und deren Oberflächeninhalt berechnen
    • Das Volumen von Pyramiden berechnen
    • Das Netz einer Pyramide zeichnen und deren Oberflächeninhalt bestimmen.
    • Volumen und Oberflächeninhalt von zusammengesetzten Körpern berechnen
    • Volumen und Oberflächeninhalt von ausgeschnittenen Körpern berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Problemlösen
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Werkzeuge: Geodreieck und Zirkel
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Hier: Schrägbildskizzen und Netze von Zylindern
      
    • Oberflächeninhalte und Volumen von Zylindern
    • Zusammengesetzte Körper und Hohlkörper im Beruf

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.7. Terme und Gleichungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Terme und Gleichungen (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Terme vereinfachen
      
    • Terme aufstellen
    • Ich kann Terme aufstellen.
    • Den Wert von Termen bestimmen
    • Gleichungen umformen
    • Gleichungen lösen.
    • Gleichungen mit und ohne Klammern aufstellen und lösen.
    • Veränderungen in Formeln untersuchen
    • Formeln einer angewandten Situation zuordnen
    • Erweiterungskurs: Terme mit Klammern multiplizieren

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Taschenrechner

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

  • Ausklappen Einklappen 9.8. Zufallsexperimente

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Zufallsexperimente (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Wahrscheinlichkeiten bestimmen
      
    • Ergebnissen eines Experiments Wahrscheinlichkeiten zuordnen
    • Zu unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten Zufallsexperimente überlegen
    • Erweiterungskurs: Die Anzahl der Ergebnisse in mehrstufigen Zufallsexperimenten bestimmen
    • Erweiterungskurs: Mehrstufiges Zufallsexperiment ausdenken
    • Erweiterungskurs: In mehrstufigen Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeiten berechnen
    • Erweiterungskurs: Zu Baumdiagrammen von Zufallsexperimenten Beispiele ausdenken
    • Erweiterungskurs: Die Pfadregeln anwenden
    • Erweiterungskurs: Baumdiagramme zu Zufallsexperimenten zeichnen und damit rechnen
    • Erweiterungskurs: Erklären, warum sich Wahrscheinlichkeiten in einem Zufallsexperiment ändern

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • –

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
    • Wahlen und Gewinnspiele (LP)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

• Lehrplan – 10A (alt)
  • Ausklappen Einklappen 10A.1. Lineare Gleichungen und Funktionen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Lineare Gleichungen und Funktionen (5 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • lineare Gleichungen mit einer unbekannten Variablen lösen
    • Graphen linearer Funktionen die passende Funktionsgleichung zuordnen
    • mithilfe einer linearen Funktion ihren Graphen zeichnen
    • mithilfe des Graphen einer linearen Funktion ihre Funktionsgleichung ablesen
    • Wertetabellen zu linearen Funktionen aufstellen
    • Nullstelle und den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion bestimmen
    • mithilfe von zwei Punkte die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aufstellen
      

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Zuordnungen in Alltagszusammenhängen (Sachrechnen)
      
    • Darstellungswechsel

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    6.1. Prinzipien der digitalen Welt
    

  • Ausklappen Einklappen 10A.2. Berechnungen an Körpern

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Berechnungen Körpern (5 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • den Oberflächeninhalt und das Volumen von Zylindern berechnen
      
    • von einem Prisma das Netz skizzieren und sein Volumen berechnen
    • den Oberflächeninhalt und das Volumen von Pyramiden berechnen
    • den Oberflächeninhalt und das Volumen von Kegeln berechnen
    • den Oberflächeninhalt und das Volumen von Kugeln berechnen
    • das Schrägbild von Kegeln skizzieren
    • den Oberflächeninhalt und das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • -

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    
    

    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    6.3. Modellieren und Programmieren
    

  • Ausklappen Einklappen 10A.3. Prozent- und Zinsrechnung

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Prozent- und Zinsrechnung (5 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen
      
    • Preiskalkulationen aufstellen
    • vermehrten und den verminderten Grundwert berechnen
    • Tages-, Monats- und Jahreszinsen berechnen
    • Angebote zur Geldanlage vergleichen
    • Zinsen mit einer Tabellenkalkulation berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
    • Problemlösen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Recherchieren
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft nutzen
      

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • Wiederholung der Zinsrechnung mit Wachstumsfaktor aus Jahrgangsstufe 8
    • Besondere Sensibilisierung für die Überschuldungsproblematik
    • Umkehrbetrachtungen exemplarisch durchführen
      

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    
    

    • Praktische Beispiele aus dem Alltag – z.B. Dispokredite, Sparen, MwSt., Brutto, Netto (LP, BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    1.2. Digitale Werkzeuge
    

  • Ausklappen Einklappen 10A.4. Statische Darstellungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Statische Darstellungen (5 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Minimum, Median und Maximum bestimmen.
      
    • Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) berechnen.
    • Erläutern, wie sich die Änderung des Maximums (oder des Minimums) auf den Median und den Durchschnitt auswirkt.
    • Angeben, welche Werte unterdurchschnittlich und überdurchschnittlich sind.
    • Säulen-, Balken- und Kreisdiagramme lesen und interpretieren.
    • Zu Datenreihen prozentuale Anteile berechnen.
    • Unterschiedliche Diagramme zu vergebenen Datenreihen zeichnen.

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen, verbalisieren, recherchieren
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen
      

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • Informieren mit Hilfe von statistischen Darstellungen (vor allem Diagramme)
      
    • Aufdecken von Manipulationen durch statistische Darstellungen
      

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    
    

    • Wahlen und Statistik im Alltag (LP, BO)
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    2.2. Informationsauswertung
    2.3. Informationsbewertung
    

  • Ausklappen Einklappen 10A.5. Wiederholung

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Wiederholung (10 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

    • Maßeinheiten und Maßstab
    • Brüche und Dezimalzahlen
    • Rationale Zahlen
    • Terme und Gleichungen
    • Potenzen und Wurzeln
    • Ebene Geometrie
    • Satz des Pythagoras
    • Berechnungen Körpern
    • Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
    • Prozent- und Zinsrechnung
    • Funktionen darstellen
    • Daten
    • Zufall und Wahrscheinlichkeit
    • Vorbereitung auf Abschlussprüfungen, Berufeinstellungstests

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Werkzeuge: Taschenrechner, Formelsammlung, Regelheft nutzen
      
    • Problem lösen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen, Darstellungsform und verbalisieren
      

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    
    

    • -

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    
    

    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    

• Lehrplan – 10B (alt)
  • Ausklappen Einklappen 10B.1. Lineare Gleichungen und Funktionen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Lineare Gleichungen und Funktionen (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Lineare Gleichungen mit einer unbekannten Variablen lösen
      
    • Graphen linearer Funktionen die passende Funktionsgleichung zuordnen
    • Mithilfe einer linearen Funktion ihren Graphen zeichnen
    • Mithilfe des Graphen einer linearen Funktion ihre Funktionsgleichung ablesen.
    • Wertetabellen zu linearen Funktionen aufstellen
    • Nullstelle und den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion bestimmen
    • Mithilfe von zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aufstellen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    
    

    • Modellieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Zuordnungen in Alltagszusammenhängen (Sachrechnen)
      
    • Darstellungswechsel

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    6.1. Prinzipien der digitalen Welt
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.2. Lineare Gleichungssysteme

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Lineare Gleichungssysteme (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Schaubilder zu linearen Gleichungssystemen beschreiben, interpretieren und die Gleichungen nennen
      
    • Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen
    • Schnittpunkt linearer Geraden ablesen und das Ergebnis rechnerisch begründen
    • Das Gleichsetzungsverfahren auf lineare Gleichungssysteme anwenden
      
    • Das Additionsverfahren auf lineare Gleichungssysteme anwenden
    • Lineare Gleichungssysteme mithilfe der richtigen Verfahrenswahl lösen
    • Anhand von Geradengleichungen angeben, wie viele Lösungen ein Gleichungssystem hat

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Werkzeuge: Regelheft nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Lineare Vorgänge modellieren
      
    • Lösen von linearen Gleichungen wiederholen
    • Alle Darstellungswechsel berücksichtigen
    • Von (gemessenen) Daten zur Funktion
    • Darstellungswechsel bei Gleichungssystemen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Tarif- und Preisvergleiche (LP)
      
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    2.3. Informationsbewertung
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.3. Berechnungen an Körpern

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Berechnungen an Körpern (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Zylindern berechnen
      
    • Von einem Prisma das Netz skizzieren und sein Volumen berechnen
    • Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Pyramiden berechnen
    • Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Kegeln berechnen
    • Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Kugeln berechnen
    • Das Schrägbild von Kegeln skizzieren
    • Den Oberflächeninhalt und das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen
    • Kommunizieren: Verbalisieren
    • Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Werkstücke berechnen
      
    • Kubische Wurzeln bei der Umkehrung von Volumenberechnungen verwenden und auch näherungsweise bestimmen
    • Aufbau von Stützpunktvorstellungen (auch zum Schätzen und Überschlagen)

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
      
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    6.3. Modellieren und Programmieren
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.4. Quadratische Funktionen und Gleichungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Quadratische Funktionen und Gleichungen (5 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Überprüfen welche Punkte auf einer Parabel liegen
      
    • Funktionsgleichungen von unterschiedlichen Normalparabeln bestimmen
    • Wertetabellen ergänzen und Parabeln anhand dieser Tabellen zeichnen
    • An Funktionsgleichung den Scheitelpunkt von Parabeln ablesen
    • Eigenschaften von Parabeln erkennen und benennen
    • Überprüfen, ob Punkte die Nullstellen von Funktionen sind
    • Funktionsgleichungen zu Parabeln unterschiedlicher Form aufstellen
    • Nullstellen quadratischer Funktionen ermitteln
    • Unterschiedliche quadratische Gleichungen lösen
    • Zu Lösungen eine passende quadratische Gleichung aufstellen; geometrische Probleme mithilfe von quadratischen Gleichungen lösen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Problemlösen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Kommunizieren: Darstellungsformen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Betrachtung von Kurven (Brückenbögen etc.) und funktionalen Zusammenhängen (Bremsweg)
      
    • Darstellungswechsel
    • Scheitelpunktform; Parameterveränderungen („Verschiebungen im KOS“)
    • Quadratische Ergänzung und p/q-Formel

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    6.1. Prinzipien der digitalen Welt
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.5. Prozent- und Zinsrechnung

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Prozent- und Zinsrechnung (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen
      
    • Preiskalkulationen aufstellen
    • Vermehrten und den verminderten Grundwert berechnen
    • Tages-, Monats- und Jahreszinsen berechnen
    • Zinseszinsen berechnen
    • Angebote zur Geldanlage vergleichen
    • Zinsen mit einer Tabellenkalkulation berechnen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Problemlösen
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Recherchieren
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Wiederholung der Zinsrechnung mit Wachstumsfaktor aus Jahrgangsstufe 8
      
    • Besondere Sensibilisierung für die Überschuldungsproblematik
    • Umkehrbetrachtungen exemplarisch durchführen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Praktische Beispiele aus dem Alltag – z.B. Dispokredite, Sparen, MwSt, Brutto, Netto (LP, BO)
      
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    1.2. Digitale Werkzeuge
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.6. Wachstum

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Wachstum (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Eigenschaften von linearem Wachstum beschreiben
      
    • Positives von negativem Wachstum unterscheiden
    • Diagramme interpretieren und zeichnen
    • Funktionsgleichungen zu Sachverhalten aufstellen und die Art des Wachstums bestimmen
    • Wachstumsfaktor bestimmen und diesen zur Berechnung von Werten nutzen
    • Mithilfe der Zinseszinsen das Endkapital berechnen
    • Exponentielles Wachstum erkennen und Aufgaben hierzu lösen
    • Grafiken zu exponentiellem Zerfall zeichnen und beschreiben

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Recherchieren
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Wiederholung der Zinsrechnung mit Wachstumsfaktor aus Jahrgangsstufe 8
      
    • Besondere Sensibilisierung für die Überschuldungsproblematik
    • Umkehrbetrachtungen exemplarisch durchführen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
      

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    2.1. Informationsrecherche
    
    
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.7. Trigonometrie

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Trigonometrie (4 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Steigungen, Höhenunterschiede und Horizontalunterschiede berechnen
      
    • Zu vorgegebenen Steigungen und Längen Dreiecke (skizzenartig) zeichnen
    • Rechtwinklige Dreiecke zeichnen und bezeichnen
    • Sinus- und Tangenswerte (bzw. Winkel) berechnen
    • Zu Winkeln den Sinus, Kosinus und Tangens als Seitenverhältnis benennen
    • Mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens Winkelgrößen und Seitenlängen berechnen
    • Berechnungen am gleichseitigen Dreieck durchführen
    • Mithilfe des Tangens und des Satz des Pythagoras Streckenlängen in Körpern berechnen
    • Schaubilder zur Berechnung von Streckenlängen nutzen
    • Graphen der Sinusfunktion erkennen und Werte nennen

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Werkzeuge: Dynamische-Geometrie-Software, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Motivation von Sinus, Kosinus und Tangens an ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken (DGS)
      
    • Sinussatz entdecken und beweisen
    • Definition der Sinusfunktion am Einheitskreis (DGS)
    • Trigonometrie in Alltagszusammenhängen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
      
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    1.2. Digitale Werkzeuge
    

  • Ausklappen Einklappen 10B.8. Statische Darstellungen

    Thema & zeitlicher Rahmen: 
    Statische Darstellungen (3 Wochen)
    
    Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:
    

    • Minimum, Median und Maximum bestimmen
      
    • das arithmetische Mittel (Durchschnitt) berechnen
    • erläutern, wie sich die Änderung des Maximums (oder des Minimums) auf den Median und den Durchschnitt auswirkt
    • angeben, welche Werte unterdurchschnittlich und überdurchschnittlich sind
    • Säulen-, Balken und Kreisdiagramme lesen und interpretieren
    • zu Datenreihen prozentuale Anteile berechnen
    • unterschiedliche Diagramme zu vergebenen Datenreihen zeichnen
    • Boxplots lesen und interpretieren
    • Boxplots zeichnen
    • statistische Darstellungen (insbesondere "Manipulationen") analysieren

    
    Kompetenzbereiche & angestrebte Kompetenzen; prozessbezogene Bereiche:
    

    • Modellieren
      
    • Argumentieren
    • Kommunizieren: Informationen entnehmen, verbalisieren, recherchieren
    • Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

    
    Vereinbarungen zur Didaktik & Methodik; Hinweise zu fachlichen Gegenständen:
    

    • Informieren mit Hilfe von statistischen Darstellungen (vor allem Diagramme)
      
    • Aufdecken von Manipulationen durch statistische Darstellungen

    
    Sonstige Bemerkungen: Lehrwerk & z.B. Leistungsbewertung inkl. Aufgabentypen, Vereinbarungen zu verbindlichen Kontexten (Lebensplanung/BO), Projekt, Portfolio, …:
    

    • Wahlen und Statistik im Alltag (LP, BO)
      
    • Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

    
    Das Unterrichtsvorhaben leistet einen Betrag zu folgenden Medienkompetenzen: 
    2.2. Informationsauswertung
    2.3. Informationsbewertung
    

• Lehrplan – Konkretisierungen
  • 

    Stand 08.2023 Datei