Lehrplan – 8. Klasse (alt)

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Rationale Zahlen (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• rationale Zahlen und ihre Gegenzahlen an der Zahlengeraden darstellen
  
• rationale Zahlen aus einem Koordinatensystem ablesen
• rationale Zahlen in ein Koordinatensystem eintragen
• rationale Zahlen der Größe nach ordnen
• mit ganzen Zahlen rechnen und sie vergleichen
• rationale Zahlen addieren und subtrahieren
• rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
• Fehler in Rechnungen mit rationalen Zahlen identifizieren und korrigieren
• Rechenaufgaben mit rationalen Zahlen mithilfe der Rechengesetze lösen
• zusätzlich E-Kurs: rationale Zahlen dividieren (auch durch rationale Zahlen)
  

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen, vor allem mit negativen rationalen Zahlen; Vertiefung im E-Kurs
  
• fortgesetztes Kopfrechnen mit geeigneten Aufgaben
• schriftliche und halbschriftliche Rechenverfahren
• Operationseigenschaften in strukturierten Übungspäckchen entdecken
• Darstellungswechsel beim Ordnen

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Lebenshaltungskosten (LP)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Dreiecke zeichnen und konstruieren (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• eine Konstruktionsbeschreibung in die richtige Reihenfolge bringen, das Dreieck konstruieren und Winkel und Seiten messen
  
• Dreiecke nach den Fällen SSS, SWS und WSW konstruieren und die drei Fälle unterscheiden
• ein Dreieck nach einer Konstruktionsbeschreibung konstruieren und die Dreiecksart benennen
• Stufen- und Wechselwinkel bestimmen und die Zusammenhänge zwischen Winkelgrößen zum Lösen von Aufgaben nutzen
• mithilfe von Winkelbeziehungen bestimmen, ob Winkel gleich groß sind
• mithilfe von Winkelbeziehungen Winkelgrößen bestimmen
• Scheitelwinkel und Nebenwinkel bestimmen
• zusätzlich E-Kurs: entscheiden, unter welchen Voraussetzungen Dreiecke eindeutig konstruierbar sind; kongruente Dreiecke erkennen
  

• Problemlösen
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Geodreieck und Zirkel
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• "Wann lassen sich Dreiecke ganz einfach konstruieren?"
  
• "Wann entsteht kein eindeutiges Dreieck?"
• Deckungsgleichheit für alle propädeutisch thematisieren; Vertiefung im E-Kurs
• Winkelsumme für Dreiecke, Vierecke und Vielecke materialbasiert entdecken

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Terme und lineare Gleichungen (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Aussagen zu Termen auf Richtigkeit prüfen und Gegenbeispiele finden
  
• Werte von Termen berechnen
• Terme vereinfachen
• Terme mit Klammern vereinfachen
• Aussagen passende Terme zuordnen
• Aussagen zu Gleichungen auf Richtigkeit prüfen und Gegenbeispiele finden
• Gleichungen durch Probieren lösen
• Gleichungen durch Umformen lösen
• Rechnungen auf Fehler prüfen und diese korrigieren
• schwierigere Gleichungen durch Umformen lösen
• zu Texten Gleichungen aufstellen und diese lösen

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• Sachverhalte algebraisch beschreiben
  
• zu Rechengeschichten und Sachsituationen Gleichungen erfinden „Knack die Box“
  

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Zuordnungen (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Beispiele für proportionale und antiproportionale Zuordnungen nennen
  
• Wertetabellen proportionaler Zuordnungen vervollständigen
• an Wertetabellen und Texten erkennen, ob eine Zuordnung proportional oder antiproportional ist
• Graphen proportionaler Zuordnungen erkennen
• Wertetabellen proportionaler Zuordnungen aufstellen und diese grafisch darstellen
• den Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen anwenden
• lineare und proportionale Zuordnungen unterscheiden und Wertetabellen und Graphen erstellen

• Modellieren
  
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Tabellenkalkulation
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• hier: Darstellung von Zuordnungen in Verbalisierungen, Wertetabellen und Graphen
  
• parallele Behandlung verschiedener Zuordnungstypen; separate Systematisierung
• Darstellung in Tabellen und Graphen
• Möglichkeiten und Grenzen einzelner Darstellungsarten diskutieren
• Geschichten zu Graphen erfinden
• Dreisatz als ein Lösungsschema entwickeln

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (soziale / pflegerische Berufe) (BO)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Dreiecke und Vierecke berechnen (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Flächeninhalte einem passenden Gegenstand zuordnen
  
• Flächeneinheiten umwandeln
• Flächeninhalte der Größe nach ordnen
• Umfänge von ebenen Figuren berechnen
• Dreiecke und Vierecke zeichnen und beschriften und deren Höhen eintragen
• Flächeninhalte von Drei- und Vierecken berechnen
• Formeln zum Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken umstellen und gesuchte Größen berechnen
• Dreiecke und Vierecke mit gegebenem Flächeninhalt bzw. Umfang zeichnen
• Flächeninhalte zusammengesetzter Figuren durch Zerlegung bestimmen
• den Flächeninhalt einer Raute durch Zerlegung bestimmen

• Modellieren
  
• Problemlösen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• hier: ebene Figuren (rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Rauten, Drachenvierecke, Trapeze) begrifflich unterscheiden
  
• hier: Umwandeln von und Rechnen mit Flächeninhalten

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen (Handwerk) (BO)
• Grundrisse / Wohnflächen (LP)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Prozent und Zinsrechnung (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Grundwerte, Prozentwerte und Prozentsätze unterscheiden und berechnen
  
• Anzahlen und Anteile mithilfe der Prozentrechnung bestimmen
• Fragestellungen zu einem Text finden und diese mithilfe der Prozentrechnung lösen
• verminderte Grundwerte berechnen
• Kapital, Zinsen und Zinssätze berechnen.

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• Visualisierungen und Rechenverfahren aus den Jahrgangsstufen 6 und 7 wiederholen
  
• Zinsrechnung mittels Wachstumsfaktor

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Mehrwertsteuer (LP)
• Ratenzahlung/Rabatte (LP)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Prismen (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Volumeneinheiten umwandeln
  
• Prismen erkennen und deren Anzahl von Ecken, Kanten und Flächen bestimmen
• Netze von Prismen erkennen
• Schrägbilder von Würfeln und Quadern zeichnen
• Prisma skizzieren und die Grund- und Deckfläche sowie die Höhe markieren
• Oberflächeninhalt eines Prismas anhand des Netzes bestimmen
• Oberflächeninhalt und das Volumen von Prismen berechnen

• Modellieren
  
• Problemlösen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• hier: Körper (Prismen/Säulen) begrifflich unterscheiden
  
• Wiederholung der Oberflächen- und Volumenbestimmung aus Jahrgangsstufe 6
• Werkstücke berechnen
• Prismen aus selbst angefertigten Netzen bauen
• Stützpunktvorstellungen zu Volumina entwickeln
• Umrechnung Liter, Kubikzentimeter u. Ä. durch Stützpunktvorstellungen unterstützen

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Zufall und Wahrscheinlichkeit (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• relative Häufigkeiten berechnen
  
• Umfragen auswerten und die Ergebnisse in einem Säulendiagramm darstellen
• Aussagen mithilfe relativer Häufigkeiten auswerten und vergleichen
• absolute Häufigkeiten mithilfe von Wahrscheinlichkeiten bestimmen
• Liniendiagramme auswerten
• absolute Häufigkeiten mithilfe von Wahrscheinlichkeiten bestimmen
• Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei Laplace-Experimenten ermitteln
• Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei Laplace-Experimenten ermitteln
• Anzahl möglicher Ergebnisse bestimmen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen und ermitteln

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Werkzeuge: Tabellenkalkulation
• Werkzeuge: Regelheft fortführen und nutzen

• Ausgangspunkt: Wahlprognose oder Meinungsumfrage
  
• Fragebogen mit Schülerinnen und Schülern gemeinsam erstellen
• Stichprobenproblematik und -größe durch Simulation untersuchen bzw. klären
• Laplace-Versuche durchführen

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 8
• Wahlen (LP)
• Laplace-Spiele in Spielhallen etc. (LP)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«