Lehrplan – 10B (alt)

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Lineare Gleichungen und Funktionen (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Lineare Gleichungen mit einer unbekannten Variablen lösen
  
• Graphen linearer Funktionen die passende Funktionsgleichung zuordnen
• Mithilfe einer linearen Funktion ihren Graphen zeichnen
• Mithilfe des Graphen einer linearen Funktion ihre Funktionsgleichung ablesen.
• Wertetabellen zu linearen Funktionen aufstellen
• Nullstelle und den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion bestimmen
• Mithilfe von zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aufstellen

• Modellieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft nutzen

• Zuordnungen in Alltagszusammenhängen (Sachrechnen)
  
• Darstellungswechsel

• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Lineare Gleichungssysteme (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Schaubilder zu linearen Gleichungssystemen beschreiben, interpretieren und die Gleichungen nennen
  
• Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen
• Schnittpunkt linearer Geraden ablesen und das Ergebnis rechnerisch begründen
• Das Gleichsetzungsverfahren auf lineare Gleichungssysteme anwenden
  
• Das Additionsverfahren auf lineare Gleichungssysteme anwenden
• Lineare Gleichungssysteme mithilfe der richtigen Verfahrenswahl lösen
• Anhand von Geradengleichungen angeben, wie viele Lösungen ein Gleichungssystem hat

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Werkzeuge: Regelheft nutzen

• Lineare Vorgänge modellieren
  
• Lösen von linearen Gleichungen wiederholen
• Alle Darstellungswechsel berücksichtigen
• Von (gemessenen) Daten zur Funktion
• Darstellungswechsel bei Gleichungssystemen

• Tarif- und Preisvergleiche (LP)
  
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Berechnungen an Körpern (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Zylindern berechnen
  
• Von einem Prisma das Netz skizzieren und sein Volumen berechnen
• Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Pyramiden berechnen
• Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Kegeln berechnen
• Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Kugeln berechnen
• Das Schrägbild von Kegeln skizzieren
• Den Oberflächeninhalt und das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft nutzen

• Werkstücke berechnen
  
• Kubische Wurzeln bei der Umkehrung von Volumenberechnungen verwenden und auch näherungsweise bestimmen
• Aufbau von Stützpunktvorstellungen (auch zum Schätzen und Überschlagen)

• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
  
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Quadratische Funktionen und Gleichungen (5 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Überprüfen welche Punkte auf einer Parabel liegen
  
• Funktionsgleichungen von unterschiedlichen Normalparabeln bestimmen
• Wertetabellen ergänzen und Parabeln anhand dieser Tabellen zeichnen
• An Funktionsgleichung den Scheitelpunkt von Parabeln ablesen
• Eigenschaften von Parabeln erkennen und benennen
• Überprüfen, ob Punkte die Nullstellen von Funktionen sind
• Funktionsgleichungen zu Parabeln unterschiedlicher Form aufstellen
• Nullstellen quadratischer Funktionen ermitteln
• Unterschiedliche quadratische Gleichungen lösen
• Zu Lösungen eine passende quadratische Gleichung aufstellen; geometrische Probleme mithilfe von quadratischen Gleichungen lösen

• Modellieren
  
• Problemlösen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Darstellungsformen

• Betrachtung von Kurven (Brückenbögen etc.) und funktionalen Zusammenhängen (Bremsweg)
  
• Darstellungswechsel
• Scheitelpunktform; Parameterveränderungen („Verschiebungen im KOS“)
• Quadratische Ergänzung und p/q-Formel

• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Prozent- und Zinsrechnung (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen
  
• Preiskalkulationen aufstellen
• Vermehrten und den verminderten Grundwert berechnen
• Tages-, Monats- und Jahreszinsen berechnen
• Zinseszinsen berechnen
• Angebote zur Geldanlage vergleichen
• Zinsen mit einer Tabellenkalkulation berechnen

• Modellieren
  
• Problemlösen
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Recherchieren
• Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Wiederholung der Zinsrechnung mit Wachstumsfaktor aus Jahrgangsstufe 8
  
• Besondere Sensibilisierung für die Überschuldungsproblematik
• Umkehrbetrachtungen exemplarisch durchführen

• Praktische Beispiele aus dem Alltag – z.B. Dispokredite, Sparen, MwSt, Brutto, Netto (LP, BO)
  
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Wachstum (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Eigenschaften von linearem Wachstum beschreiben
  
• Positives von negativem Wachstum unterscheiden
• Diagramme interpretieren und zeichnen
• Funktionsgleichungen zu Sachverhalten aufstellen und die Art des Wachstums bestimmen
• Wachstumsfaktor bestimmen und diesen zur Berechnung von Werten nutzen
• Mithilfe der Zinseszinsen das Endkapital berechnen
• Exponentielles Wachstum erkennen und Aufgaben hierzu lösen
• Grafiken zu exponentiellem Zerfall zeichnen und beschreiben

• Modellieren
  
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Argumentieren
• Kommunizieren: Recherchieren
• Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Wiederholung der Zinsrechnung mit Wachstumsfaktor aus Jahrgangsstufe 8
  
• Besondere Sensibilisierung für die Überschuldungsproblematik
• Umkehrbetrachtungen exemplarisch durchführen

• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Trigonometrie (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Steigungen, Höhenunterschiede und Horizontalunterschiede berechnen
  
• Zu vorgegebenen Steigungen und Längen Dreiecke (skizzenartig) zeichnen
• Rechtwinklige Dreiecke zeichnen und bezeichnen
• Sinus- und Tangenswerte (bzw. Winkel) berechnen
• Zu Winkeln den Sinus, Kosinus und Tangens als Seitenverhältnis benennen
• Mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens Winkelgrößen und Seitenlängen berechnen
• Berechnungen am gleichseitigen Dreieck durchführen
• Mithilfe des Tangens und des Satz des Pythagoras Streckenlängen in Körpern berechnen
• Schaubilder zur Berechnung von Streckenlängen nutzen
• Graphen der Sinusfunktion erkennen und Werte nennen

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Werkzeuge: Dynamische-Geometrie-Software, Regelheft fortführen und nutzen

• Motivation von Sinus, Kosinus und Tangens an ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken (DGS)
  
• Sinussatz entdecken und beweisen
• Definition der Sinusfunktion am Einheitskreis (DGS)
• Trigonometrie in Alltagszusammenhängen

• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
  
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Statische Darstellungen (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Minimum, Median und Maximum bestimmen
  
• das arithmetische Mittel (Durchschnitt) berechnen
• erläutern, wie sich die Änderung des Maximums (oder des Minimums) auf den Median und den Durchschnitt auswirkt
• angeben, welche Werte unterdurchschnittlich und überdurchschnittlich sind
• Säulen-, Balken und Kreisdiagramme lesen und interpretieren
• zu Datenreihen prozentuale Anteile berechnen
• unterschiedliche Diagramme zu vergebenen Datenreihen zeichnen
• Boxplots lesen und interpretieren
• Boxplots zeichnen
• statistische Darstellungen (insbesondere "Manipulationen") analysieren

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen, verbalisieren, recherchieren
• Werkzeuge: Tabellenkalkulation, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Informieren mit Hilfe von statistischen Darstellungen (vor allem Diagramme)
  
• Aufdecken von Manipulationen durch statistische Darstellungen

• Wahlen und Statistik im Alltag (LP, BO)
  
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«