Lehrplan – 9. Klasse (alt)

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Potenzen und Wurzeln (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• den Unterschied zwischen multiplizieren und potenzieren beschreiben
  
• große und kleine Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen schreiben
• Potenzen berechnen
• Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen schreiben – auch ausführlich
• Zehnerpotenzen der Größe nach ordnen
• Zahlen mit und ohne Potenzen vergleichen
• im Kopf quadrieren und die Quadratwurzel ziehen
• mit dem Taschenrechner quadrieren und die Quadratwurzel ziehen
• Quadratzahlen, Quadratwurzeln, Kubikzahlen und Kubikwurzeln berechnen
• Kantenlängen von Würfeln durch Ziehen der Kubikwurzel bestimmen

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Stellenwertsystem wiederholen
  
• große und kleine Zahlen im Kontext von Größen; Umgang mit Genauigkeit

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Berechnungen an Flächen (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Radius, Durchmesser und Umfang von Kreisen bestimmen
  
• den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen berechnen
• den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen und Kreisteilen berechnen
• den Flächeninhalt eines Kreises mit dem eines Quadrats vergleichen
• aus dem Umfang eines Kreises seinen Radius und seinen Flächeninhalt berechnen
• den Flächeninhalt von Rechtecken bestimmen, aus denen Kreise herausgeschnitten wurden
• den Umfang und Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren berechnen
• Zueinander ähnliche Figuren erkennen
• Figuren (zentrisch) strecken

• Modellieren
• Kommunizieren
• Argumentieren
• Problem lösen
• Werkzeuge: Geodreieck, Zirkel, Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen
  

• Wiederholung von Umfang und Flächenberechnung ebener Figuren
  
• Wiederholung: Umrechnen relevanter Maßeinheiten
  

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Zuordnungen und Funktionen (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Beispiele für Zuordnungen, Funktionen und lineare Funktionen nennen
  
• Entscheiden, ob eine Zuordnung proportional oder antiproportional ist
• Wertetabellen proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen ergänzen
• Wertepaare so ergänzen, dass eine Funktion entsteht
• Die Graphen von Funktionen erkennen
• Entscheiden, ob eine Zuordnung eine Funktion ist
• Wertetabellen zu linearen Funktionen erstellen und deren Graphen zeichnen
• Wertetabellen und Graphen zu Rechenvorschriften aufstellen und entscheiden, ob eine Funktion vorliegt
• Die Steigung und die Geradengleichung einer linearen Funktion mithilfe ihres Graphen bestimmen
• Die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse aus der Geradengleichung einer linearen Funktion bestimmen

• Modellieren
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Kommunizieren: Verbalisieren
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Qualitatives Arbeiten mit Funktionen
  
• Zuordnung von Graph und Situation
• Geschichten erfinden
• Von Daten über Tabellen zu Funktionsgraphen und ggf. -gleichungen
• Lineare Vorgänge modellieren
• Lösen von linearen Gleichungen wiederholen
• Alle Darstellungswechsel berücksichtigen
• Von Daten zu Funktionen

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Satz des Pythagoras (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Rechtwinklige Dreiecke zeichnen
  
• Begriffe Hypotenuse und Kathete richtig zuordnen
• Rechtwinklige Dreiecke erkennen
• Gleichungen mit dem Satz des Pythagoras aufstellen
• Satz des Pythagoras anwenden
• Mithilfe des Satzes des Pythagoras erkennen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist
• Seitenlängen von Dreiecken und Parallelogrammen mit dem Satz des Pythagoras berechnen
• Diagonalen in Würfeln und Quadern mit dem Satz des Pythagoras berechnen
• Erweiterungskurs: Rechtwinklige Dreiecke mit dem Satz des Thales konstruieren

• Problemlösen
  
• Argumentieren
• Werkzeuge: Dynamische Geometriesoftware
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Hier: Bestimmung von Quadratwurzeln
  
• Erweiterungskurs: Quadratwurzeln als Umkehrung des Quadrierens (auch näherungsweise) bestimmen
• Handlungsorientierte Zerlegungs- und Ergänzungsbeweise

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Prozent und Zinsrechnung (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung richtig zuordnen
  
• Passende Gleichungen aufstellen
• Dreisatz nutzen
• Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen
• Kapital, Zinsen und Zinssatz berechnen
• Tageszinsen und Monatszinsen berechnen
• Zinsen mit einer Tabellenkalkulation berechnen
• Prozentsätze berechnen und in Diagrammen darstellen
• Bankangebote vergleichen

• Problemlösen
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
  
• Kommunizieren
• Argumentieren
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Wiederholung verschiedener Schreibweisen von Anteilen als Bruch, Dezimalbruch oder Prozentangabe
  
• Wiederholung: Umstellen von Gleichungen

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Praktische Beispiele aus dem Alltag – z.B. Dispokredite, Sparen, MwSt, Brutto, Netto (LP, BO)
  
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Berechnungen an Körpern (3 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Körper im Schrägbild zeichnen
  
• Das Volumen und den Oberflächeninhalt von Prismen bestimmen
• Den Oberflächeninhalt von Zylindern berechnen
• Das Netz eines Zylinders erkennen
• Das Volumen eines Zylinders berechnen
• Das Netz eines Zylinders zeichnen und dessen Oberflächeninhalt berechnen
• Netze von Pyramiden erkennen und deren Oberflächeninhalt berechnen
• Das Volumen von Pyramiden berechnen
• Das Netz einer Pyramide zeichnen und deren Oberflächeninhalt bestimmen.
• Volumen und Oberflächeninhalt von zusammengesetzten Körpern berechnen
• Volumen und Oberflächeninhalt von ausgeschnittenen Körpern berechnen

• Problemlösen
  
• Argumentieren
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Kommunizieren: Darstellungsformen
• Werkzeuge: Geodreieck und Zirkel
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Hier: Schrägbildskizzen und Netze von Zylindern
  
• Oberflächeninhalte und Volumen von Zylindern
• Zusammengesetzte Körper und Hohlkörper im Beruf

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – z.B. Handwerk (BO)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Terme und Gleichungen (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Terme vereinfachen
  
• Terme aufstellen
• Ich kann Terme aufstellen.
• Den Wert von Termen bestimmen
• Gleichungen umformen
• Gleichungen lösen.
• Gleichungen mit und ohne Klammern aufstellen und lösen.
• Veränderungen in Formeln untersuchen
• Formeln einer angewandten Situation zuordnen
• Erweiterungskurs: Terme mit Klammern multiplizieren

• Modellieren
  
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Argumentieren
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• Taschenrechner

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«
  

Thema & zeitlicher Rahmen: 
Zufallsexperimente (4 Wochen)

Inhaltsfelder & inhaltliche Schwerpunkte; fachliche Gegenstände & inhaltsbezogene Bereiche:

• Wahrscheinlichkeiten bestimmen
  
• Ergebnissen eines Experiments Wahrscheinlichkeiten zuordnen
• Zu unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten Zufallsexperimente überlegen
• Erweiterungskurs: Die Anzahl der Ergebnisse in mehrstufigen Zufallsexperimenten bestimmen
• Erweiterungskurs: Mehrstufiges Zufallsexperiment ausdenken
• Erweiterungskurs: In mehrstufigen Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeiten berechnen
• Erweiterungskurs: Zu Baumdiagrammen von Zufallsexperimenten Beispiele ausdenken
• Erweiterungskurs: Die Pfadregeln anwenden
• Erweiterungskurs: Baumdiagramme zu Zufallsexperimenten zeichnen und damit rechnen
• Erweiterungskurs: Erklären, warum sich Wahrscheinlichkeiten in einem Zufallsexperiment ändern

• Modellieren
  
• Kommunizieren: Informationen entnehmen
• Argumentieren
• Werkzeuge: Taschenrechner, Regelheft fortführen und nutzen

• –

• Schulbuch: Lernstufen Mathematik 9
• Wahlen und Gewinnspiele (LP)
• Leistungsbewertung: siehe Vorgaben »Leistungskonzept – Hauptfächer«